Câu hỏi:

18/04/2025 60

Tìm điều kiện a, b, c, d để dạng song tuyến tính xác định như sau\[\forall {\rm{(}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{),(}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{)}} \in {{\rm{R}}^{\rm{2}}}{\rm{, \eta ((}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{),(}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{) = a}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{ + b}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{ + c}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{ + d}}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}\]là một tích vô hướng của không gian véc tơ R²:

A. a > 0, b > 0, c > 0, d > 0

B. a > 0, d > 0, ad - bc > 0

C. a > 0, b = c, ad – bc > 0

D. a > 0, d > 0, ad – bc > 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 220 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán cao cấp A2 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Hot: Đăng kí gói VIP VietJack thi online kèm đáp án chi tiết không giới hạn toàn bộ website (chỉ từ 199k). Đăng kí ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian véc tơ R⁵ xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của phần bù trực giao \[{{\rm{W}}^ \bot }\]của không gian:\[{\rm{W = span}}\left\{ {{{\rm{u}}_{\rm{1}}} = (1,2,3, - 1,2),{{\rm{u}}_{\rm{1}}} = (2,4,7,2, - 1)} \right\}\]

A. \[\left\{ {{{\rm{v}}_1} = (2, - 1,0,0,0),{{\rm{v}}_2} = ( - 17,0,5,0,1),{{\rm{v}}_3} = (13,0, - 4,1,0)} \right\}\]

B. \[\left\{ {{{\rm{v}}_1} = (2, - 1,0,0,0),{{\rm{v}}_2} = ( - 17,0,5,0,1)} \right\}\]

C. \[\left\{ {{{\rm{v}}_1} = (2, - 1,0,0,0),{v_2} = (7,0,5,0,1),{{\rm{v}}_2} = (13,0, - 4,1,0)} \right\}\]

D. \[\left\{ {{{\rm{v}}_1} = (2, - 1,0,0,0),{v_2} = ( - 17,0,5,0,1),{{\rm{v}}_2} = (15,1, - 5,0, - 1)} \right\}\]

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 2

Trong không gian véc tơ R⁴ xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của không gian W gồm các véc tơ trực giao với hai véc tơ:\[{{\rm{u}}_{\rm{1}}} = (1, - 2,3,4),{{\rm{v}}_2} = (3, - 5,7,8)\]

A. \[{{\rm{v}}_1} = (3,1,0, - 4),{{\rm{v}}_2} = (1, - 3,5,4)\]

B. \[{{\rm{v}}_1} = (4,1,0,6),{{\rm{v}}_2} = (2, - 1,3,0),{{\rm{v}}_3} = (1, - 1,3,2)\]

C. \[{{\rm{v}}_1} = (1,2,0),{{\rm{v}}_2} = (4,4,0,1)\]

D. \[{{\rm{v}}_1} = (2,4,2,0),{{\rm{v}}_2} = (5,6,1,2)\]

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 3

Giả sử W₁, W₂ là hai không gian véc tơ con của không gian véc tơ Euclide V. Điều nào sau đây không đúng?

A. \[{{\rm{(}}{{\rm{W}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_{\rm{2}}}{\rm{)}}^ \bot }{\rm{ = }}{{\rm{W}}_{\rm{1}}}^ \bot \cap {{\rm{W}}_{\rm{2}}}^ \bot \]

B. \[{{\rm{(}}{{\rm{W}}_{\rm{1}}} \cap {\rm{ }}{{\rm{W}}_{\rm{2}}}{\rm{)}}^ \bot }{\rm{ = }}{{\rm{W}}_{\rm{1}}}^ \bot + {{\rm{W}}_{\rm{2}}}^ \bot \]

C. \[{{\rm{(}}{{\rm{W}}_{\rm{1}}} \cap {\rm{ }}{{\rm{W}}_{\rm{2}}}{\rm{)}}^ \bot }{\rm{ = }}{{\rm{W}}_{\rm{1}}}^ \bot \cup {{\rm{W}}_{\rm{2}}}^ \bot \]

D. \[{{\rm{(}}{{\rm{W}}_{\rm{1}}} \subset {\rm{ }}{{\rm{W}}_{\rm{2}}}{\rm{)}}^ \bot }{\rm{ = }}{{\rm{W}}_{\rm{1}}}^ \bot \supset {{\rm{W}}_{\rm{2}}}^ \bot \]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

\[\forall {\rm{(}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{),(}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}) \in {{\rm{R}}^{\rm{2}}}{\rm{, \eta ((}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{),(}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{,}}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{) = }}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}} - {\rm{2}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{{\rm{y}}_{\rm{2}}} - {\rm{2}}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 5}}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}\]xác định một tích vô hướng của không gian véc tơ R² .Trực chuẩn hoá GramSchmidt cơ sở\[\left\{ {{{\rm{e}}_{\rm{1}}}{\rm{ = (1, 0),}}{{\rm{e}}_{\rm{2}}}{\rm{ = (0, 1)}}} \right\}\]của R².

A. \[{{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}_{\rm{1}}}{\rm{ = (1, 0),}}{{\rm{v}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}_{\rm{2}}}{\rm{ = (0, 1)}}\]

B. \[{{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}_{\rm{1}}}{\rm{ = (1, 0),}}{{\rm{v}}_{\rm{2}}}{\rm{ = (2, 1)}}\]

C. \[{{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ = (1, 2),}}{{\rm{v}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{e}}_{\rm{2}}}{\rm{ = (2, 1)}}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dạng toàn phương Q: R³ R có ma trận trong cơ sở chính tắc\[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\rm{m}}&{ - 1}\\{\rm{m}}&1&2\\{ - 1}&2&5\end{array}} \right)\].Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q, xác định dương:

A. m > 1

B. \(m < \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

C. \[{\rm{m}} \ne 0\]

D. \[\frac{{ - 4}}{5} < {\rm{m}} < 0\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm x, y, z sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau\[(2, - 5,3) = {\rm{x}}(1, - 3,2) + {\rm{y}}(2, - 4, - 1) + {\rm{z}}(1, - 5,7)\]

A. x = -2, y = 1, z = -5

B. x = -1, y = 4, z = -5

C. Không tồn tại x, y, z

D. x = 3, y = 11, z = -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tất cả các giá trị m sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau\[(7, - 2,{\rm{m}}) = {\rm{x}}(2,3,5) + {\rm{y}}(2,3,5) + {\rm{z}}(1, - 6,1)\]

A. m = 11

B. m = 15

C. \[{\rm{m}} \ne - 11\]

D. m = -21

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Trong không gian véc tơ R5 xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của phần bù trực giao \[{{\rm{W}}^ \bot }\]của không gian:\[{\rm{W = span}}\left\{ {{{\rm{u}}_{\rm{1}}} = (1,2,3, - 1,2),{{\rm{u}}_{\rm{1}}} = (2,4,7,2, - 1)} \right\}\]

Trong không gian véc tơ R4 xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của không gian W gồm các véc tơ trực giao với hai véc tơ:\[{{\rm{u}}_{\rm{1}}} = (1, - 2,3,4),{{\rm{v}}_2} = (3, - 5,7,8)\]

Giả sử W1, W2 là hai không gian véc tơ con của không gian véc tơ Euclide V. Điều nào sau đây không đúng?

Cho dạng toàn phương Q: R3 R có ma trận trong cơ sở chính tắc\[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\rm{m}}&{ - 1}\\{\rm{m}}&1&2\\{ - 1}&2&5\end{array}} \right)\].Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q, xác định dương:

Tìm x, y, z sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau\[(2, - 5,3) = {\rm{x}}(1, - 3,2) + {\rm{y}}(2, - 4, - 1) + {\rm{z}}(1, - 5,7)\]

Tìm tất cả các giá trị m sao cho có thể biểu diễn thành tổ hợp tuyến tính sau\[(7, - 2,{\rm{m}}) = {\rm{x}}(2,3,5) + {\rm{y}}(2,3,5) + {\rm{z}}(1, - 6,1)\]

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian véc tơ R⁵ xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của phần bù trực giao \[{{\rm{W}}^ \bot }\]của không gian:\[{\rm{W = span}}\left\{ {{{\rm{u}}_{\rm{1}}} = (1,2,3, - 1,2),{{\rm{u}}_{\rm{1}}} = (2,4,7,2, - 1)} \right\}\]

Trong không gian véc tơ R⁴ xét tích vô hướng thông thường. Tìm một cơ sở của không gian W gồm các véc tơ trực giao với hai véc tơ:\[{{\rm{u}}_{\rm{1}}} = (1, - 2,3,4),{{\rm{v}}_2} = (3, - 5,7,8)\]

Giả sử W₁, W₂ là hai không gian véc tơ con của không gian véc tơ Euclide V. Điều nào sau đây không đúng?

Cho dạng toàn phương Q: R³ R có ma trận trong cơ sở chính tắc\[{\rm{A}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\rm{m}}&{ - 1}\\{\rm{m}}&1&2\\{ - 1}&2&5\end{array}} \right)\].Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q, xác định dương: