Bất phương trình \(\left( {{x^2} + x - 2} \right)\sqrt {2{x^2} - 1} < 0\) có số nghiệm nguyên dương là:
Quảng cáo
Trả lời:
Điều kiện: \(2{x^2} - 1 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\\{x \le - \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\end{array}} \right.\)
Do \(\sqrt {2{x^2} - 1} \ge 0,\forall x\) nên bất phương trình tương đương với:
\({x^2} + x - 2 < 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) < 0 \Leftrightarrow - 2 < x < 1\).
Kết hợp điều kiện ta được: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 < x \le - \frac{1}{{\sqrt 2 }}}\\{\frac{1}{{\sqrt 2 }} \le x < 1}\end{array}} \right.\).
Mà \(x\) là số nguyên dương nên không tồn tại \(x\) nguyên dương thoả mãn bất phương trình.
Chọn A.
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi biến cố X: “Phác đồ A chữa khỏi bệnh” và biến cố Y: “Phác đồ A gây tác dụng phụ nghiêm trọng”. Ta có \(P\left( X \right) = 0,6\) và \(P\left( Y \right) = 0,05\).
Gọi biến cố M: “Phác đồ B chữa khỏi bệnh” và biến cố N: “phác đồ B gây tác dụng phụ nghiêm trọng”. Ta có \(P\left( M \right) = 0,7\) và \(P\left( N \right) = 0,1\).
Xác suất sử dụng phác đồ A gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(P\left( Y \right) = 0,05\) và xác suất để chọn được phác đồ A là \(P\left( A \right) = 0,5\) nên xác suất chọn được phác đồ A và bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là \(0,5 \cdot 0,05 = 0,025\).
Xác suất sử dụng phác đồ B gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(P\left( N \right) = 0,1\) và xác suất để chọn được phác đồ B là \(P\left( B \right) = 0,5\) nên xác suất chọn được phác đồ B và bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là \(0,5 \cdot 0,1 = 0,05\).
Gọi biến C: “Bệnh nhân gặp tác dụng phụ nghiêm trọng” thì \(P\left( C \right) = 0,025 + 0,05 = 0,075\).
Chọn B.
Lời giải
Gọi D là biến cố “bệnh nhân được chữa khỏi bệnh”.
Suy ra \(P\left( D \right) = \frac{1}{2}\left( {P\left( X \right) + P\left( M \right)} \right) = 0,65\).
Gọi \(E\) là biến cố “bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng”.
Suy ra \(P\left( E \right) = \frac{1}{2}\left( {P\left( {\overline Y } \right) + P\left( {\overline N } \right)} \right)\)\( = \frac{1}{2}\left( {0,95 + 0,9} \right) = 0,925\).
Vậy xác suất để bệnh nhân chữa khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:
\(P\left( {D \cap E} \right) = P\left( D \right) \cdot P\left( E \right) = 0,60125\). Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.