Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 77 đến 78
Cho phương trình \({4^x} - m \cdot {2^{x + 1}} + m + 2 = 0\) với \(m\) là tham số thực.
Giả sử phương trình có 2 nghiệm \({x_1},{x_2}\). Khi đó \({x_1} + {x_2}\) bằng
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 77 đến 78
Cho phương trình \({4^x} - m \cdot {2^{x + 1}} + m + 2 = 0\) với \(m\) là tham số thực.
Câu hỏi trong đề: Đề thi ĐGNL ĐHQG Hồ Chí Minh (V-ACT) năm 2026-2027 (Đề 18) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(t = {2^x}\), phương trình đã cho trở thành: \({t^2} - 2mt + m + 2 = 0\,\,\left( 1 \right)\).
Giả sử phương trình có 2 nghiệm \({t_1},{t_2}\). Khi đó theo Vi-et ta có \({t_1}{t_2} = m + 2\).
Suy ra \({2^{{x_1}}} \cdot {2^{{x_2}}} = m + 2 \Leftrightarrow {2^{{x_1} + {x_2}}} = m + 2 \Leftrightarrow {x_1} + {x_2} = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {m + 2} \right)\). Chọn D.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng\(\left( {0;2} \right)\) là:
Giải bởi Vietjack
Đặt \(t = {2^x}\,\,\left( {do\,\,0 < x < 2 \Rightarrow 1 < t < 4} \right)\), phương trình đã cho trở thành:
\({t^2} - 2mt + m + 2 = 0 \Leftrightarrow m\left( {1 - 2t} \right) = - {t^2} - 2\)\( \Leftrightarrow m = \frac{{{t^2} + 2}}{{2t - 1}}\) (*) (với \(t \in \left( {1;4} \right)\)).
Xét hàm số \(f\left( t \right) = \frac{{{t^2} + 2}}{{2t - 1}}\) với \(t \in \left( {1;4} \right)\) ta có \(f'\left( t \right) = \frac{{2t \cdot \left( {2t - 1} \right) - 2\left( {{t^2} + 2} \right)}}{{{{\left( {2t - 1} \right)}^2}}} = \frac{{2{t^2} - 2t - 4}}{{{{\left( {2t - 1} \right)}^2}}}\).
Giải \(f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = - 1\,\,\left( {ktm} \right)}\\{t = 2{\rm{\;}}\,\,\left( {tm} \right)}\end{array}} \right.\).
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(f\left( t \right)\):
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;2} \right)\)\( \Leftrightarrow \) phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {1;4} \right) \Leftrightarrow 2 < m < \frac{{18}}{7}\).
Do m nguyên nên không có giá trị m nào thỏa mãn. Chọn A.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi biến cố X: “Phác đồ A chữa khỏi bệnh” và biến cố Y: “Phác đồ A gây tác dụng phụ nghiêm trọng”. Ta có \(P\left( X \right) = 0,6\) và \(P\left( Y \right) = 0,05\).
Gọi biến cố M: “Phác đồ B chữa khỏi bệnh” và biến cố N: “phác đồ B gây tác dụng phụ nghiêm trọng”. Ta có \(P\left( M \right) = 0,7\) và \(P\left( N \right) = 0,1\).
Xác suất sử dụng phác đồ A gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(P\left( Y \right) = 0,05\) và xác suất để chọn được phác đồ A là \(P\left( A \right) = 0,5\) nên xác suất chọn được phác đồ A và bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là \(0,5 \cdot 0,05 = 0,025\).
Xác suất sử dụng phác đồ B gây tác dụng phụ nghiêm trọng là \(P\left( N \right) = 0,1\) và xác suất để chọn được phác đồ B là \(P\left( B \right) = 0,5\) nên xác suất chọn được phác đồ B và bệnh nhân bị tác dụng phụ nghiêm trọng là \(0,5 \cdot 0,1 = 0,05\).
Gọi biến C: “Bệnh nhân gặp tác dụng phụ nghiêm trọng” thì \(P\left( C \right) = 0,025 + 0,05 = 0,075\).
Chọn B.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi D là biến cố “bệnh nhân được chữa khỏi bệnh”.
Suy ra \(P\left( D \right) = \frac{1}{2}\left( {P\left( X \right) + P\left( M \right)} \right) = 0,65\).
Gọi \(E\) là biến cố “bệnh nhân không bị tác dụng phụ nghiêm trọng”.
Suy ra \(P\left( E \right) = \frac{1}{2}\left( {P\left( {\overline Y } \right) + P\left( {\overline N } \right)} \right)\)\( = \frac{1}{2}\left( {0,95 + 0,9} \right) = 0,925\).
Vậy xác suất để bệnh nhân chữa khỏi bệnh và không bị tác dụng phụ nghiêm trọng là:
\(P\left( {D \cap E} \right) = P\left( D \right) \cdot P\left( E \right) = 0,60125\). Chọn D.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập