Lần đầu bà Lan ra chợ mua đồ, ai cũng tò mò vì nghe nói bà rất kĩ tính. Bà ghé gian hàng nào cũng thử đủ cách, từ vải vóc đến dao kéo. Đến hàng vải, bà cầm một miếng lụa bóng loáng lên, thử cắt bằng kéo mới nhưng lại không nói gì. Đến hàng dao, bà mua ngay một con dao sáng bóng mà chẳng cần thử thêm. Người bán vải tò mò hỏi: “Sao bà không mua kéo chỗ tôi? Lụa sô mà cắt không được thì thử làm gì?”. Bà Lan cười: “Dao thử trầu héo, kéo thử lụa sô. Thứ gì không xài được ngay cả với cái dễ, sao dám dùng cho cái khó hơn?”. Câu nói của bà khiến người bán im lặng, còn mấy người khác thì gật gù đồng tình.

Trong câu chuyện, câu thành ngữ “Dao thử trầu héo, kéo thử lụa sô” được hiểu như thế nào?    

Gọi hàm vận tốc thời gian \(t\) giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\]có dạng là \(\left( P \right):v\left( t \right) = a{t^2} + bt + c\).

\(\left( P \right)\) đi qua các điểm: \[\left( {3\,;11} \right)\]; \[\left( {5\,;3} \right)\]; \[\left( {8\,;21} \right)\] nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}9a + 3b + c = 11\\25a + 5b + c = 3\\64a + 8b + c = 21\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 20\\c = 53\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left( P \right):v\left( t \right) = 2{t^2} - 20t + 53\).

Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian \(t\) giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:

\(S' = \int\limits_3^8 {\left( {2{t^2} - 20t + 53} \right)\,{\rm{d}}t = \frac{{115}}{3}} \,\,(m)\).

Vận tốc trung bình của chất điểm trong thời gian \[t\] giây \[\left( {3 \le t \le 8} \right)\] là:

\[\frac{{115}}{3}:\left( {8 - 3} \right) = \frac{{23}}{3}\] (\[{\rm{m/s}}\]). Chọn B.

Gọi hàm vận tốc thời gian \(7\) giây cuối \[\left( {8 \le t \le 15} \right)\] có dạng là \[\left( d \right):{\rm{ }}v\left( t \right) = {\rm{ }}at + b\].

Đường thẳng \[\left( d \right)\] đi qua hai điểm \[\left( {8\,;21} \right)\] và \[\left( {15\,;0} \right)\] nên ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}8a + b = 21\\15a + b = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 45\end{array} \right.\)\[ \Rightarrow \left( d \right):v\left( t \right) = - 3t + 45\].

Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian \[7\] giây cuối \[\left( {8 \le t \le 15} \right)\] là:

\(S = \int\limits_8^{15} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_8^{15} {\left( { - 3t + 45} \right)\,dt = 73,5\,\,(m)} \). Chọn D.