Câu hỏi:

03/05/2025 51

Biết tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại, hãy xác định lợi nhuận lớn nhất chủ cửa hàng có thể đạt được.          

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Vì tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại nên ta có bất phương trình: \(x + y \le 100\).

Vì số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên ta có bất phương trình: \(20x + 10y \le 1200\).

Lợi nhuận dự kiến chủ cửa hàng thu được là: \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) (triệu đồng).

Bài toán trở thành tìm giá trị \(x,y\) thỏa mãn hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\20 + 10y \le 1200\\x + y \le 100\end{array} \right.\) (1).

Để \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) (triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) trên mặt phẳng tọa độ bằng cách biểu diễn từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ phương trình (1), rồi lấy giao của các miền nghiệm ta được miền nghiệm của hệ BPT (1) là miền tứ giác \(OMNP\) với tọa độ các điểm \(O\left( {0;0} \right),M\left( {0;100} \right),N\left( {20;80} \right),P\left( {60,0} \right)\).

Biết tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại, hãy xác định lợi nhuận lớn nhất chủ cửa hàng có thể đạt được. 	 (ảnh 1)

Tại \(O\left( {0;0} \right)\) giá trị biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) là: \(3,5.0 + 2.0 = 0\);

Tại \(M\left( {0;100} \right)\) giá trị biểu thức \(3,5x + 2y\) là: \(3,5.0 + 2.100 = 200\);

Tại \(N\left( {20;80} \right)\) giá trị biểu thức \(3,5x + 2y\) là: \(3,5.20 + 2.80 = 230\);

Tại \(P\left( {60;0} \right)\) giá trị biểu thức \(3,5x + 2y\) là: \(3,5.60 + 2.0 = 210\);

Suy ra tại \(x = 20,y = 80\) thì giá trị biểu thức \(3,5x + 2y\) là lớn nhất.

Vậy nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh 20 máy điều hòa hai chiều, 80 máy điều hòa một chiều để lợi nhuận thu được là lớn nhất.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích là gì?

Xem đáp án » 26/02/2025 727

Câu 2:

Which best serves as the title for this passage?

Xem đáp án » 26/02/2025 494

Câu 3:

Bacon and eggs are part of a traditional English breakfast.

Xem đáp án » 26/02/2025 487

Câu 4:

Ý nghĩa sâu sắc nhất của chi tiết “Khắc nhập, khắc xuất” trong đoạn trích là gì?

Xem đáp án » 26/02/2025 477

Câu 5:

Theo học thuyết của Lamarck, yếu tố nào sau đây đóng vai trò quan trọng nhất trong quá trình tiến hóa của sinh vật?

Xem đáp án » 03/05/2025 468

Câu 6:

Khanh needs to take care of her younger sister when his parents are busy, needn’t he?

Xem đáp án » 26/02/2025 441

Câu 7:

Tác phẩm nào sau đây không thuộc trào lưu văn học lãng mạn, mà thuộc văn học hiện thực phê phán?

Xem đáp án » 26/02/2025 374
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay