Câu hỏi:
03/05/2025 13
Biết tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại, hãy xác định lợi nhuận lớn nhất chủ cửa hàng có thể đạt được.
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Hướng dẫn giải
Vì tổng nhu cầu của thị trường sẽ không vượt quá 100 máy cả hai loại nên ta có bất phương trình: \(x + y \le 100\).
Vì số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng nên ta có bất phương trình: \(20x + 10y \le 1200\).
Lợi nhuận dự kiến chủ cửa hàng thu được là: \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) (triệu đồng).
Bài toán trở thành tìm giá trị \(x,y\) thỏa mãn hệ bất phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\20 + 10y \le 1200\\x + y \le 100\end{array} \right.\) (1).
Để \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) (triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất.
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) trên mặt phẳng tọa độ bằng cách biểu diễn từng miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ phương trình (1), rồi lấy giao của các miền nghiệm ta được miền nghiệm của hệ BPT (1) là miền tứ giác \(OMNP\) với tọa độ các điểm \(O\left( {0;0} \right),M\left( {0;100} \right),N\left( {20;80} \right),P\left( {60,0} \right)\).
Tại \(O\left( {0;0} \right)\) giá trị biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = 3,5x + 2y\) là: \(3,5.0 + 2.0 = 0\);
Tại \(M\left( {0;100} \right)\) giá trị biểu thức \(3,5x + 2y\) là: \(3,5.0 + 2.100 = 200\);
Tại \(N\left( {20;80} \right)\) giá trị biểu thức \(3,5x + 2y\) là: \(3,5.20 + 2.80 = 230\);
Tại \(P\left( {60;0} \right)\) giá trị biểu thức \(3,5x + 2y\) là: \(3,5.60 + 2.0 = 210\);
Suy ra tại \(x = 20,y = 80\) thì giá trị biểu thức \(3,5x + 2y\) là lớn nhất.
Vậy nếu là chủ cửa hàng thì em cần đầu tư kinh doanh 20 máy điều hòa hai chiều, 80 máy điều hòa một chiều để lợi nhuận thu được là lớn nhất.
Nhà sách vietjack
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Ý nghĩa sâu sắc nhất của chi tiết “Khắc nhập, khắc xuất” trong đoạn trích là gì?
Ý nghĩa sâu sắc nhất của chi tiết “Khắc nhập, khắc xuất” trong đoạn trích là gì?
Xem đáp án »
26/02/2025
371
Câu 4:
Khanh needs to take care of her younger sister when his parents are busy, needn’t he?
Xem đáp án »
26/02/2025
361
Câu 6:
Tác phẩm nào sau đây không thuộc trào lưu văn học lãng mạn, mà thuộc văn học hiện thực phê phán?
Tác phẩm nào sau đây không thuộc trào lưu văn học lãng mạn, mà thuộc văn học hiện thực phê phán?
Xem đáp án »
26/02/2025
289
Câu 7:
He’s getting __________ about the wedding, but I told him that was perfectly normal.
He’s getting __________ about the wedding, but I told him that was perfectly normal.
Xem đáp án »
26/02/2025
258
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG TP.HCM - Sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt - Chính tả
-
(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 3)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 4)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 9)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận