Câu hỏi:

03/05/2025 37

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là          

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Hướng dẫn giải

Ta có: \(y = \frac{{2{\rm{cos}}x}}{{{\rm{cos}}x + 3}} \Leftrightarrow \left( {y - 2} \right){\rm{cos}}x = 3y\left( {\rm{*}} \right)\).

Trường hợp 1: \(y = 2\). Khi đó: (*) trở thành: \(0 = 6\) (vô lí).

Trường hợp 2: \(y \ne 2\). Khi đó: (*) trở thành: \({\rm{cos}}x = \frac{{3y}}{{2 - y}}\).

Để hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất thì: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 \le \frac{{3y}}{{2 - y}} \le 1}\\{2 - y > 0}\end{array} \Leftrightarrow - 1 \le y \le \frac{1}{2}} \right.\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là \(\frac{1}{2}\) khi \(x = k2\pi \) và giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1 khi \(x = \pi + k2\pi \). Do đó tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng \( - \frac{1}{2}\).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích là gì?

Xem đáp án » 26/02/2025 727

Câu 2:

Which best serves as the title for this passage?

Xem đáp án » 26/02/2025 494

Câu 3:

Bacon and eggs are part of a traditional English breakfast.

Xem đáp án » 26/02/2025 487

Câu 4:

Ý nghĩa sâu sắc nhất của chi tiết “Khắc nhập, khắc xuất” trong đoạn trích là gì?

Xem đáp án » 26/02/2025 477

Câu 5:

Theo học thuyết của Lamarck, yếu tố nào sau đây đóng vai trò quan trọng nhất trong quá trình tiến hóa của sinh vật?

Xem đáp án » 03/05/2025 468

Câu 6:

Khanh needs to take care of her younger sister when his parents are busy, needn’t he?

Xem đáp án » 26/02/2025 441

Câu 7:

Tác phẩm nào sau đây không thuộc trào lưu văn học lãng mạn, mà thuộc văn học hiện thực phê phán?

Xem đáp án » 26/02/2025 374
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay