Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 78 đến câu 80

Tại một điểm bầu cử, để khuyến khích các cử tri tham gia, ban tổ chức chuẩn bị phần quà gồm 7 tờ phiếu quà tặng 100.000 đồng, 8 tờ phiếu quà tặng 50.000 đồng và 9 tờ phiếu quà tặng 20.000 đồng (các tờ phiếu cùng loại giống nhau). Mỗi cử tri sau khi bỏ phiếu có quyền rút ngẫu nhiên 3 tờ phiếu từ thùng.

Số cách chọn ngẫu nhiên 3 tờ phiếu từ thùng quà trên là

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Vì \(AD//BC\) nên \(d\left( {AD,SC} \right) = d\left( {AD,\left( {SBC} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right)\).

Ta có:

\({\rm{BC}} \bot {\rm{AB}}\) (do ABCD là hình vuông).

\(SA \bot BC\,\,\left( {do\,\,SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\).

\( \Rightarrow {\rm{BC}} \bot \left( {{\rm{SAC}}} \right)\).

Trong tam giác SAB, kẻ \({\rm{AH}} \bot {\rm{SB}}\)

Mà: \({\rm{BC}} \bot \left( {{\rm{SAB}}} \right) \Rightarrow {\rm{BC}} \bot {\rm{AH}}\)

\( \Rightarrow {\rm{AH}} \bot \left( {{\rm{SBC}}} \right) \Rightarrow {\rm{d}}\left( {{\rm{A}},\left( {{\rm{SBC}}} \right)} \right) = {\rm{AH}}\).

Xét tam giác SAB vuông tại A, có AH là đường cao:

\(\frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{B}}^2}}} + \frac{1}{{{\rm{S}}{{\rm{A}}^2}}} = \frac{1}{{{\rm{A}}{{\rm{H}}^2}}} \Rightarrow {\rm{AH}} = \frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\).

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng \(\frac{{2{\rm{a}}\sqrt 6 }}{3}\).

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Đoạn 1 nói về lý do Harvard được công nhận toàn cầu nhờ lịch sử lâu đời và thành tích học thuật.