Câu hỏi:

06/05/2025 34

Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \);

B. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} dx = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \);

C. \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\forall k \in \mathbb{R}\);

D. \(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\forall k \in \mathbb{R},k \ne 0\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Áp dụng định nghĩa và tính chất nguyên hàm có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

\(\int {kf\left( x \right)dx} = k\int {f\left( x \right)dx} ,\forall k \in \mathbb{R},k \ne 0\) nên đáp án C sai.

Bình luận

Câu 1:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x². Biểu thức F'(25) bằng

A. 5;

B. 625;

C. 25;

D. 125.

Xem đáp án » 06/05/2025 147

Câu 2:

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

A. F'(x) = −f(x), ∀x K;

B. f'(x) = F(x), ∀x K;

C. F'(x) = f(x), ∀x K;

D. f'(x) = −F(x), ∀x K.

Xem đáp án » 06/05/2025 91

Câu 3:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x - \frac{1}{{\sqrt x }}\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (0; +∞).

A. \({F_1}\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + \sqrt x \);

B. \({F_2}\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \sqrt x \);

C. \({F_3}\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} + 2\sqrt x \);

D. \({F_4}\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - 2\sqrt x \).

Xem đáp án » 06/05/2025 86

Câu 4:

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. F(x) = f'(x);

B. F'(x) = f(x);

C. \({\left( {\int {f\left( x \right)dx} } \right)^\prime } = F'\left( x \right)\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 63

Câu 5:

Cho \(\int {f\left( x \right)dx} = {F_1}\left( x \right),\int {g\left( x \right)dx} = {F_2}\left( x \right)\). Tính \(I = \int {\left[ {2g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]} dx\).

A. 2F₁(x) – F₂(x) + C;

B. F₂(x) – F₁(x) + C;

C. 2F₂(x) – F₁(x) + C;

D. |F₁(x) + F₂(x)| + C.

Xem đáp án » 06/05/2025 54

Câu 6:

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ.

A. F₁(x) = x³ + x² – 4;

B. \({F_2}\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2}\);

C. F₃(x) = x³ − x² + 1;

D. F₄(x) = 3x³ + x².

Xem đáp án » 06/05/2025 49

Câu 7:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3 + \frac{1}{x}\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên (0; +∞).

A. \({F_1}\left( x \right) = 3x - \frac{1}{{{x^2}}}\);

B. \({F_2}\left( x \right) = 3x + \ln x\);

C. \({F_3}\left( x \right) = 3x + \frac{1}{{{x^2}}}\);

D. F₄(x) = 3x – lnx.

Xem đáp án » 06/05/2025 42

Khẳng định nào sau đây sai?

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x². Biểu thức F'(25) bằng

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x - \frac{1}{{\sqrt x }}\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (0; +∞).

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho \(\int {f\left( x \right)dx} = {F_1}\left( x \right),\int {g\left( x \right)dx} = {F_2}\left( x \right)\). Tính \(I = \int {\left[ {2g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]} dx\).

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3 + \frac{1}{x}\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên (0; +∞).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x2. Biểu thức F'(25) bằng

Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng K nếu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x - \frac{1}{{\sqrt x }}\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên (0; +∞).

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) xác định trên khoảng K. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho \(\int {f\left( x \right)dx} = {F_1}\left( x \right),\int {g\left( x \right)dx} = {F_2}\left( x \right)\). Tính \(I = \int {\left[ {2g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]} dx\).

Cho hàm số f(x) = 3x2 + 2x. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3 + \frac{1}{x}\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên (0; +∞).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x². Biểu thức F'(25) bằng

Cho hàm số f(x) = 3x² + 2x. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của f(x) trên ℝ.