Câu hỏi:

06/05/2025 31

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x(2e^2x – 3) là

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{2{e^{3x}}}}{3} - 3{e^x} + C\);

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{2{e^{3x}}}}{3} + 3{e^x} + C\);

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x}\left( {{e^{2x}} - 3} \right) + C\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{e^{3x}}}}{3} + 3{e^x} + C\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Nguyên hàm của hàm số mũ có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2{e^{3x}} - 3{e^x}} \right)dx} = \frac{{2{e^{3x}}}}{3} - 3{e^x} + C\).

Bình luận

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số y = 2^x là

A. \(\int {{2^x}dx} = \ln {2.2^x} + C\);

B. \(\int {{2^x}dx} = {2^x} + C\);

C. \(\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\);

D. \(\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 133

Câu 2:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4^x + cos2x là

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\);

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = {4^x}\ln 4 + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\);

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {4^x}\ln 4 - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 100

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = e^x + 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^{x - 2}} + C\);

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} + 2x + C\);

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} + C\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} - 2x + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 91

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^3x là

A. 3e^x + C;

B. \(\frac{1}{3}{e^{3x}} + C\);

C. \(\frac{1}{3}{e^x} = C\);

D. 3e^3x + C.

Xem đáp án » 06/05/2025 48

Câu 5:

\(\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right)dx} \) bằng

A. \({e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C\);

B. \({e^x} + 2{e^{ - 2x}} + C\);

C. \({e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\);

D. \(\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 47

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3^x + 2x.

A. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + {x^2} + C\);

B. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = {3^x}.\ln 3 + {x^2} + C\);

C. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + x + C\);

D. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = {3^x}.\ln 3 + x + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 42

Câu 7:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}\).

A. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C\);

B. \(\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C\);

C. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C\);

D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \ln \left| x \right| + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 37

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x(2e^2x – 3) là

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)