Câu hỏi:

06/05/2025 99

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4^x + cos2x là

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\);

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = {4^x}\ln 4 + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\);

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {4^x}\ln 4 - \frac{{\sin 2x}}{2} + C\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Nguyên hàm của hàm số mũ có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

\(\int {f\left( x \right)dx = \int {\left( {{4^x} + \cos 2x} \right)dx} } = \frac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + \frac{{\sin 2x}}{2} + C\).

Bình luận

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số y = 2^x là

A. \(\int {{2^x}dx} = \ln {2.2^x} + C\);

B. \(\int {{2^x}dx} = {2^x} + C\);

C. \(\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C\);

D. \(\int {{2^x}dx} = \frac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 132

Câu 2:

Cho hàm số f(x) = e^x + 2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^{x - 2}} + C\);

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} + 2x + C\);

C. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} + C\);

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = {e^x} - 2x + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 91

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^3x là

A. 3e^x + C;

B. \(\frac{1}{3}{e^{3x}} + C\);

C. \(\frac{1}{3}{e^x} = C\);

D. 3e^3x + C.

Xem đáp án » 06/05/2025 48

Câu 4:

\(\int {\left( {{e^x} + {e^{ - 2x}}} \right)dx} \) bằng

A. \({e^x} - 2{e^{ - 2x}} + C\);

B. \({e^x} + 2{e^{ - 2x}} + C\);

C. \({e^x} - \frac{1}{2}{e^{ - 2x}} + C\);

D. \(\frac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + \frac{{{e^{ - 2x + 1}}}}{{ - 2x + 1}} + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 47

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3^x + 2x.

A. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + {x^2} + C\);

B. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = {3^x}.\ln 3 + {x^2} + C\);

C. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + x + C\);

D. \(\int {\left( {{3^x} + 2x} \right)dx} = {3^x}.\ln 3 + x + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 42

Câu 6:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - {3^x} + \frac{1}{x}\).

A. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \frac{1}{{{x^2}}} + C\);

B. \(\frac{{{x^3}}}{3} - {3^x} + \frac{1}{{{x^2}}} + C\);

C. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + \ln \left| x \right| + C\);

D. \(\frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} - \ln \left| x \right| + C\).

Xem đáp án » 06/05/2025 37

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4^x + cos2x là

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)