Câu hỏi:

06/05/2025 30

Tính tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} {\left| {\sin 2x} \right|dx} \) bằng

A. 0;

B. 3;

C. 2;

D. 1.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Tích phân của các hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

+) \(\frac{\pi }{4} \le x \le \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow \frac{\pi }{2} \le 2x \le \pi \Rightarrow \sin 2x \ge 0\).

+) \(\frac{\pi }{2} \le x \le \frac{{3\pi }}{4} \Leftrightarrow \pi \le 2x \le \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \sin 2x \le 0\).

Khi đó \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} {\left| {\sin 2x} \right|dx} \)\( = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2xdx} - \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{4}} {\sin 2xdx} \)\( = \left. { - \frac{1}{2}\cos 2x} \right|_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} + \left. {\frac{1}{2}\cos 2x} \right|_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{4}} = 1\).

Bình luận

Câu 1:

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left| {x - 1} \right|dx} \) bằng

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án » 06/05/2025 77

Câu 2:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} } \right|\);

B. \(\int\limits_{ - 1}^1 {{{\left| x \right|}^3}dx} = \left| {\int\limits_{ - 1}^1 {{x^3}dx} } \right|\);

C. \(\int\limits_{ - 2}^3 {\left| {{e^x}\left( {x + 1} \right)} \right|dx} = \left| {\int\limits_{ - 2}^3 {{e^x}\left( {x + 1} \right)dx} } \right|\);

D. \(\int\limits_{ - 1}^{2018} {\left| {{x^4} + {x^2} + 1} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^{2018} {\left( {{x^4} + {x^2} + 1} \right)dx} \).

Xem đáp án » 06/05/2025 33

Câu 3:

Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left| {2x - 2} \right|dx} \).

A. 0;

B. 2;

C. 1;

D. 3.

Xem đáp án » 06/05/2025 32

Câu 4:

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx} \) bằng

A. 4;

B. 3;

C. 2;

D. 1.

Xem đáp án » 06/05/2025 31

Câu 5:

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left| {x - 2} \right|dx} \) bằng

A. \(\frac{1}{2}\);

B. 1;

C. \(\frac{3}{2}\);

D. 2.

Xem đáp án » 06/05/2025 30

Câu 6:

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^3} + {x^2} - x - 1} \right|dx} \) ta được kết quả \(I = \frac{a}{b}\), khi đó tổng a + b là:

A. 7;

B. 3;

C. 5;

D. 9.

Xem đáp án » 06/05/2025 29

Tính tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} {\left| {\sin 2x} \right|dx} \) bằng

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left| {x - 1} \right|dx} \) bằng

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left| {2x - 2} \right|dx} \).

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx} \) bằng

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left| {x - 2} \right|dx} \) bằng

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^3} + {x^2} - x - 1} \right|dx} \) ta được kết quả \(I = \frac{a}{b}\), khi đó tổng a + b là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} {\left| {\sin 2x} \right|dx} \) bằng

Bình luận

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left| {x - 1} \right|dx} \) bằng

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tính \(I = \int\limits_0^2 {\left| {2x - 2} \right|dx} \).

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|dx} \) bằng

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left| {x - 2} \right|dx} \) bằng

Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^3} + {x^2} - x - 1} \right|dx} \) ta được kết quả \(I = \frac{a}{b}\), khi đó tổng a + b là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu