Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{{x + 1}}\); y = 0; x = 1 và x = 3 là
A. S = ln8;
B. S = ln4;
C. S = 2ln4;
D. S = ln2.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Ta có \(S = \int\limits_1^3 {\left| {\frac{2}{{x + 1}}} \right|dx} \)\( = \int\limits_1^3 {\frac{2}{{x + 1}}dx} \)\( = \left. {2\ln \left| {x + 1} \right|} \right|_1^3 = 2\ln 4 - 2\ln 2 = 2\ln 2 = \ln 4\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {x - {x^2}} \right)dx} \);
B. \(S = \int\limits_1^2 {\left( {x - {x^2}} \right)dx} - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \);
C. \(S = - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \);
D. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \)\( = - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \).
Câu 2
A. 9;
B. 12;
C. 15;
D. 6.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Có \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {4 + 2x - {x^2} - {x^2}} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {4 + 2x - 2{x^2}} \right)dx} = \left. {\left( {4x + {x^2} - \frac{{2{x^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - 1}^2 = 9\).
Câu 3
A. S = 2;
B. S = \(\frac{2}{5}\);
C. S = 5;
D. \(S = \frac{5}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. S = \(\frac{{40}}{3}\);
B. S = \(\frac{{16}}{3}\);
C. S = \( - \frac{{32}}{3}\);
D. \(S = \frac{{32}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{5}{6}\);
B. \(\frac{1}{2}\);
C. \(\frac{4}{3}\);
D. 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(S = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \);
B. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right)dx} \);
C. \(S = \int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \);
D. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.