Câu hỏi:

06/05/2025 79

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x3 + 11x – 6, y = 6x2 và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Ta có x3 + 11x – 6 = 6x2 x3 – 6x2 + 11x – 6 = 0 x = 1 hoặc x = 2 hoặc x = 3.

Ta có

\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|dx} = - \int\limits_0^1 {\left( {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right)dx} \)

\( = \frac{9}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{2}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} = \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \)\( = - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào đồ thị ta có hai hàm số y = x2 + x – 2 và y = −x + 1.

Dựa vào đồ thị ta có \(S = \int\limits_{ - 3}^1 {\left| {\left( {{x^2} + x - 2} \right) - \left( { - x + 1} \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 3}^1 {\left( { - {x^2} - 2x + 3} \right)dx} = \frac{{32}}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP