Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4 + 2x – x2, y = x2, x = −1, x = 2 có diện tích là A. 9; B. 12; C. 15; D. 6.

Câu hỏi:

06/05/2025 59

Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4 + 2x – x², y = x², x = −1, x = 2 có diện tích là

A. 9;

B. 12;

C. 15;

D. 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Có \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {4 + 2x - {x^2} - {x^2}} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( {4 + 2x - 2{x^2}} \right)dx} = \left. {\left( {4x + {x^2} - \frac{{2{x^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - 1}^2 = 9\).

Bình luận

Câu 1:

Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường thẳng y = x² – x, y = 0, x = 0, x = 2 được tính bởi công thức nào sau đây?

A. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {x - {x^2}} \right)dx} \);

B. \(S = \int\limits_1^2 {\left( {x - {x^2}} \right)dx} - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \);

C. \(S = - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \);

D. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - x} \right)dx} \).

Xem đáp án » 06/05/2025 171

Câu 2:

Tính diện tích phần kẻ sọc trong hình vẽ

A. S = \(\frac{{40}}{3}\);

B. S = \(\frac{{16}}{3}\);

C. S = \( - \frac{{32}}{3}\);

D. \(S = \frac{{32}}{3}\).

Xem đáp án » 06/05/2025 48

Câu 3:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x³ + 11x – 6, y = 6x² và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

A. S = 2;

B. S = \(\frac{2}{5}\);

C. S = 5;

D. \(S = \frac{5}{2}\).

Xem đáp án » 06/05/2025 42

Câu 4:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x²; y = −1; x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?

A. \(S = \pi \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \);

B. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} - 1} \right)dx} \);

C. \(S = \int\limits_0^1 {{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \);

D. \(S = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \).

Xem đáp án » 06/05/2025 41

Câu 5:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{{x + 1}}\); y = 0; x = 1 và x = 3 là

A. S = ln8;

B. S = ln4;

C. S = 2ln4;

D. S = ln2.

Xem đáp án » 06/05/2025 40

Câu 6:

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = −2 và x = 3 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(S = - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \);

B. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \);

C. \(S = - \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \);

D. \(S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \).

Xem đáp án » 06/05/2025 39

Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4 + 2x – x², y = x², x = −1, x = 2 có diện tích là

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường thẳng y = x² – x, y = 0, x = 0, x = 2 được tính bởi công thức nào sau đây?

Tính diện tích phần kẻ sọc trong hình vẽ

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x³ + 11x – 6, y = 6x² và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x²; y = −1; x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{{x + 1}}\); y = 0; x = 1 và x = 3 là

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = −2 và x = 3 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4 + 2x – x2, y = x2, x = −1, x = 2 có diện tích là

Bình luận

Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường thẳng y = x2 – x, y = 0, x = 0, x = 2 được tính bởi công thức nào sau đây?

Tính diện tích phần kẻ sọc trong hình vẽ

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x3 + 11x – 6, y = 6x2 và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2; y = −1; x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{{x + 1}}\); y = 0; x = 1 và x = 3 là

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = 0, x = −2 và x = 3 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4 + 2x – x², y = x², x = −1, x = 2 có diện tích là

Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường thẳng y = x² – x, y = 0, x = 0, x = 2 được tính bởi công thức nào sau đây?

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x³ + 11x – 6, y = 6x² và hai đường thẳng x = 0, x = 2 là

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x²; y = −1; x = 0 và x = 1 được tính bởi công thức nào sau đây?