Tính thể tích V của một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ π) là một ta giác đều cạnh \(2\sqrt {\sin x} \).
A. V = \(2\pi \sqrt 3 \);
B. V = 3;
C. \(V = 2\sqrt 3 \);
D. 3π.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Có \(V = \int\limits_0^\pi {S\left( x \right)dx} = \int\limits_0^\pi {\frac{{\sqrt 3 }}{4}{{\left( {2\sqrt {\sin x} } \right)}^2}dx} = \int\limits_0^\pi {\sqrt 3 \sin xdx} = \left. { - \sqrt 3 \cos x} \right|_0^\pi = 2\sqrt 3 \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. V = \(\pi \int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \);
B. \(V = \int\limits_0^1 {{e^{6x}}dx} \);
C. \(V = \pi \int\limits_0^1 {{e^{6x}}dx} \);
D. \(V = \int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
\(V = \pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{e^{3x}}} \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^1 {{e^{6x}}dx} \).
Câu 2
A. \(\frac{{14\pi }}{3}\);
B. \(\frac{{14}}{3}\);
C. \(\frac{{15\pi }}{2}\);
D. \(\frac{{15}}{2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(V = \pi \int\limits_2^5 {{{\left( {\sqrt {x - 1} } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_2^5 {\left( {x - 1} \right)dx} = \frac{{15\pi }}{2}\).
Câu 3
A. \(\frac{{496\pi }}{{15}}\);
B. \(\frac{{32\pi }}{{15}}\);
C. \(\frac{{4\pi }}{3}\);
D. \(\frac{{16\pi }}{{15}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. V = \(21\sqrt 3 \);
B. V = 21;
C. \(V = 63\sqrt 3 \);
D. 63.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{552\pi }}{5}\);
B. \(\frac{{44}}{3}\);
C. \(\frac{{552}}{5}\);
D. \(\frac{{44\pi }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. V = 12π;
B. \(V = \frac{{348\pi }}{5}\);
C. V = 32π;
D. V = 9π.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập