Câu hỏi:

06/05/2025 119

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 5 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

A. 2y + 3z – 11 = 0;

B. 2x – 3y – 11 = 0;

C. x – 3y + 2z – 5 = 0;

D. 3y + 2z – 11 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có cặp vectơ chỉ phương có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 3;2} \right)\), vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 3;2} \right)\).

Từ giả thiết suy ra \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( {0;8;12} \right)\) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q).

Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A(2; 4; 1) suy ra phương trình tổng quát của mặt phẳng (Q) là 0(x – 2) + 8(y – 4) + 12(z – 1) = 0 2y + 3z – 11 = 0.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua M(0; −2; 1) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;3} \right)\).

A. 3x – 5y – z – 9 = 0;

B. 3x – 5y – z + 9 = 0;

C. 3x + 5y – z + 9 = 0;

D. 3x – 5y + z – 9 = 0.

Xem đáp án » 06/05/2025 224

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): ax + by + cz – 9 = 0 chứa hai điểm A(3; 2; 1), B(−3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.

A. S = −12;

B. S = 2;

C. S = −4;

D. S = −2.

Xem đáp án » 06/05/2025 165

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0; 1; 0), B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 2y – z = 0 có phương trình là

A. 4x – 3y + 2z + 3 = 0;

B. 4x – 3y – 2z + 3 = 0;

C. 2x + y – 3z – 1 = 0;

D. 4x + y – 2z – 1 = 0.

Xem đáp án » 06/05/2025 156

Câu 4:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; −1), B(−1; 0; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y – z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P).

A. 2x – y + 3 = 0;

B. x + z = 0;

C. −x + y + z = 0;

D. 3x – y + z = 0.

Xem đáp án » 06/05/2025 129

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) và hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 1 = 0, (Q): y = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

A. 3x – y + 2z – 4 = 0;

B. 3x + y – 2z – 2 = 0;

C. 3x – 2z = 0;

D. 3x – 2z – 1 = 0.

Xem đáp án » 06/05/2025 87

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(−1; 3; 1), B(1; −1; 2), C(2; 1; 3), D(0; 1; −1). Mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD có phương trình là:

A. 8x + 3y – 4z + 3 = 0;

B. x + 2y + 6z – 11 = 0;

C. x + 2z – 4 = 0;

D. 2x + y – 1 = 0.

Xem đáp án » 06/05/2025 65

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 5 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua M(0; −2; 1) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;3} \right)\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): ax + by + cz – 9 = 0 chứa hai điểm A(3; 2; 1), B(−3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0; 1; 0), B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 2y – z = 0 có phương trình là

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; −1), B(−1; 0; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y – z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) và hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 1 = 0, (Q): y = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(−1; 3; 1), B(1; −1; 2), C(2; 1; 3), D(0; 1; −1). Mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD có phương trình là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−1; 1; 3) và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 5 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

Bình luận

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua M(0; −2; 1) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {1;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;3} \right)\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): ax + by + cz – 9 = 0 chứa hai điểm A(3; 2; 1), B(−3; 5; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x + y + z + 4 = 0. Tính tổng S = a + b + c.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0; 1; 0), B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + 2y – z = 0 có phương trình là

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; −1), B(−1; 0; 1) và mặt phẳng (P): x + 2y – z + 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1) và hai mặt phẳng (P): 2x – y + 3z – 1 = 0, (Q): y = 0. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(−1; 3; 1), B(1; −1; 2), C(2; 1; 3), D(0; 1; −1). Mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD có phương trình là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu