Câu hỏi:
06/05/2025 115Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A(0; 1; 0), B(2; 0; 1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x – y – 1 = 0 là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 1;1} \right)\). Mặt phẳng (P) có 1 vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 1;0} \right)\).
Có \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_P}} } \right] = \left( {1;1; - 1} \right)\).
Phương trình mặt phẳng cần tìm là 1(x – 0) + 1(y – 1) – 1(z – 0) = 0
x + y – z – 1 = 0.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {3; - 5; - 1} \right)\).
Mặt phẳng (P) đi qua M(0; −2; 1) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3; - 5; - 1} \right)\) nên có phương trình 3(x – 0) – 5(y + 2) – (z – 1) = 0 3x – 5y – z – 9 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;\,\, - 2;\,\,2} \right),\,\,\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;\,\,2;\,\, - 1} \right).\]
Khi đó, \[\overrightarrow {{n_Q}} = - \frac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {{n_P},} \,\,\overrightarrow {AB} } \right] = \left( {1;\,\,0;\,\,1} \right).\]
Mặt phẳng (Q) nhận \[\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;0;1} \right)\] làm 1 vectơ pháp tuyến và đi qua điểm A(1; 2; –1) nên có phương trình là:
1.(x ‒ 1) + 0.(y ‒ 2) + 1.(z + 1) = 0 hay x + z = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Nhắn tin Zalo