Câu hỏi:

07/05/2025 39

Anh Hùng là một nhiếp ảnh gia chuyên săn ảnh chim hoang dã. Giả sử với hệ trục Oxyz cho trước, anh Hùng đang ngắm và ống kính ở vị trí A có tọa độ (200; 685; 436) thì có một con gà lôi tía xuất hiện ở vị trí B có tọa độ (640; 550; 474). Nếu một quả đồi có tọa độ đỉnh C là (420; 617,5; 450). Hỏi C có thuộc đường ngắm AB không? Anh Hùng có ngắm thấy con gà lôi tía này không?

A. Điểm C không thuộc, anh Hùng nhìn thấy con gà;

B. Điểm C thuộc, anh Hùng nhìn thấy con gà;

C. Điểm C không thuộc, anh Hùng không nhìn thấy con gà;

D. Điểm C thuộc, anh Hùng nhìn thấy con gà.

Câu hỏi trong đề: 10 bài tập Vận dụng phương trình đường thẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng AB đi qua điểm A(200; 685; 436) và có một vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB} = \left( {440; - 135;38} \right)\) nên có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 200 + 440t\\y = 685 - 135t\\z = 436 + 38t\end{array} \right.\).

Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng AB ta được

\(\left\{ \begin{array}{l}420 = 200 + 440t\\617,5 = 685 - 135t\\450 = 436 + 38t\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{1}{2}\\t = \frac{1}{2}\\t = \frac{7}{{19}}\end{array} \right.\).

Hệ này vô nghiệm nên điểm C không thuộc đường ngắm AB, anh Hùng ngắm thấy con gà lôi tía này.

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz một cabin cáp trên được đặt xuất phát tại điểm A(3; 4; 20) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {1;2;2} \right)\) với tốc độ 5 m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Sau 30 giây di chuyển cáp treo dừng lại tại điểm M(a; b; c). Tính a + b + c.

A. 53;

B. 104;

C. 120;

D. 277.

Xem đáp án » 07/05/2025 369

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo ở Bà Nà Hill xuất phát từ điểm A(−2; 1; 5) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {0; - 2;6} \right)\) với tốc độ là 4 m/s (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Giả sử sau 5 giây kể từ lúc xuất phát, cabin đến điểm M. Gọi tọa độ M(a; b; c). Tính a + 3b + c.

A. 6;

B. −6;

C. 3;

D. −3.

Xem đáp án » 07/05/2025 231

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 3; 0) và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 2;1} \right)\) với tốc độ là 4,5 m/s. Sau thời gian 180 giây, Cabin dừng ở điểm B. Tung độ của điểm B là

A. 550;

B. 270;

C. 207;

D. −537.

Xem đáp án » 07/05/2025 194

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, một cabin cáp treo xuất phát từ điểm A(10; 0; 3) và chuyển động theo đường cáp có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2;2;1} \right)\). Hai cột trục cáp treo đặt tại điểm B, C biết x_B = 20; y_C = 120. Thời gian cabin đi từ điểm B đến điểm C là 55 giây. Hỏi vận tốc của cabin bằng bao nhiêu m/s?

A. 3;

B. 6;

C. 9;

D. 10.

Xem đáp án » 07/05/2025 156

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, một quả tên lửa được phóng ra từ bệ phóng đặt tại điểm A(2; 1; 3) và trong 5 giây, tên lửa chuyển động với vận tốc không đổi, vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow v = \left( {2;4;5} \right)\). Mục tiêu nào sau đây nằm trên quỹ đạo chuyển động của tên lửa?

A. M(4; 5; 8);

B. N(4; 5; −8);

C. P(2; 1; 0);

D. Q(−4; 5; 2).

Xem đáp án » 07/05/2025 139

Câu 6:

Một phần mềm mô phỏng vận động viên đang tập bắn súng trong không gian Oxyz. Cho biết trục d của nòng súng có phương trình \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}\) và hồng tâm A(8; −19; 6m + 4). Hỏi m bằng bao nhiêu để vận động viên đó bắn trúng hồng tâm.

A. m = 6;

B. m = −6;

C. m = 3;

D. m = −3.

Xem đáp án » 07/05/2025 107

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, một viên đạn được bắn ra từ điểm A(2; 1; −1) và trong 3 giây đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là \(\overrightarrow v = \left( {1;3; - 2} \right)\). Hỏi viên đạn bắn trúng mục tiêu nằm ở điểm nào sau đây?

A. M(4; 0; −2);

B. N(−1; 1; −3);

C. P(4; 7; −5);

D. Q(3; 9; −6).

Xem đáp án » 07/05/2025 85

20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)

Bình luận

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu