Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC biết A(−2; 1; 3), B(1; −1; 0), C(2; 0; 1).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
D. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có dạng:
A. x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0 (a2 + b2 + c2 – d > 0).
B. Vì O, A, B, C (S) nên ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}d = 0\\4a - 2b - 6c + d = - 14\\ - 2a + 2b + d = - 2\\ - 4a - 2c + d = - 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{{14}}\\b = - \frac{{15}}{{14}}\\c = \frac{{37}}{{14}}\\d = 0\end{array} \right.\).
Vậy phương trình mặt cầu cần lập: \({x^2} + {y^2} + {z^2} + \frac{1}{7}x + \frac{{15}}{7}y - \frac{{37}}{7}z = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập