Cho hình bình hành ABCD có diện tích 180 cm² chu vi là 58 cm và cạnh AD và AB là hai số tự nhiên liên tiếp. Đoạn thẳng MN chia hình bình hành ABCD thành hai hình bình hành AMND và MBCN, biết MB hơn AM là 5cm. Tính:

a) Chu vi hình bình hành MBCN.

b) Diện tích hình bình hành AMND.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Chu vi hình bình hành MBCN. (ảnh 1)

Vì cạnh AD và AB là hai số tự nhiên liên tiếp nên AB – AD = 1.

Suy ra AB = 1 + AD

Mà chu vi hình bình hành ABCD là 58 cm nên AB + AD = 29.

Suy ra AB + AD = 1+ AD + AD = 29.

Nên 2AD = 28 hay AD = 14 cm suy ra AB = 15 cm.

Vì MB hơn AM là 5 cm nên MB – AM = 5 hay MB = 5 + AM.

Mà AM + MB = 15 nên AM + 5 + AM =15 hay 2AM = 10.

Suy ra AM = 5 cm, MB = 10 cm

a) Chu vi hình bình hành MBCN là

(10 + 14) × 2 = 48 (cm)

b) Gọi AH là chiều cao của hbh ABCD nên

AH = 180 : 15 = 12 (cm)

Diện tích hình bình hành AMND là

AH . AM = 12.5 = 60 (cm²)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Thay m = 4 vào phương trình x² + 3x + m – 4 = 0, ta có

x² + 3x = 0

x (x + 3) = 0

x = 0 hoặc x = −3

Vậy tại m = 4 thì x = 0 và x = −3 là nghiệm của phương trình

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Ta có: S_ABC = S_ABD + S_ACD

\(\frac{1}{2}AB.AC.{\mathop{\rm Sin}\nolimits} A = \frac{1}{2}AB.AD\sin \widehat {BAD} + \frac{1}{2}AC.AD\sin \widehat {CAD}\)

\(2bc.\sin \frac{A}{2}\cos \frac{A}{2} = c.AD\sin \frac{A}{2} + b.AD.sin\frac{A}{2}\)

\(2bc.\sin \frac{A}{2}.\cos \frac{A}{2} = AD.\sin \frac{A}{2}.\left( {b + c} \right)\)

\(AD = \frac{{2bc.\cos \frac{A}{2}}}{{b + c}}\)(đpcm)

Câu 3