Cho hình vẽ có \({\widehat B_3}\)= 80°.

a) Tính số đo \(\widehat {{B_1}}\) và \({\widehat C_2}\).

b) Vẽ tia phân giác Ct của góc \(\widehat {BCy}\), tia Ct cắt tia xx’ ở E. So sánh góc BCE và góc BEC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

So sánh góc BCE và góc BEC. (ảnh 1)

a) Ta có: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 80^\circ \) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {CBx'} + \widehat {{B_3}} = \) 180° (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {CBx'} + 80^\circ = 180^\circ \) nên \(\widehat {CBx'}\) = 100°.

Khi đó xx’ // AD; yy’ // AD nên xx’ // yy’.

Do đó \(\widehat {{C_2}} = \widehat {CBx'}\) = 100° (hai góc so le trong)

b) Vì tia phân giác Ct của góc \(\widehat {BCy}\) nên \(\widehat {BCE} = \widehat {ECy} = \frac{1}{2}\widehat {BCy} = \frac{1}{2}.100^\circ = 50^\circ \).

Mà xx’ // yy’ nên \(\widehat {BEC} = \widehat {ECy} = 50^\circ \) (hai góc so le trong)

Vậy \(\widehat {BEC} = \widehat {BCE}\) (vì cùng bằng 50°).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Tính độ dài vectơ BC.

Lời giải

Lời giải:

Xét ∆ ABC vuông tại A có

AB² + AC² = BC² (định lý Pythagoras)

Suy ra \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \)

= \(\sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} + {{\left( {4a} \right)}^2}} \)= 5a

Câu 2

Bảng số nguyên tố từ 1 đến 100

Lời giải

Lời giải:

Các số nguyên tố từ 1 đến 100 là 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 và 97.

Câu 3