Cho hình vẽ có \({\widehat B_3}\)= 80°.

a) Tính số đo \(\widehat {{B_1}}\) và \({\widehat C_2}\).

b) Vẽ tia phân giác Ct của góc \(\widehat {BCy}\), tia Ct cắt tia xx’ ở E. So sánh góc BCE và góc BEC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

So sánh góc BCE và góc BEC. (ảnh 1)

a) Ta có: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 80^\circ \) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat {CBx'} + \widehat {{B_3}} = \) 180° (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {CBx'} + 80^\circ = 180^\circ \) nên \(\widehat {CBx'}\) = 100°.

Khi đó xx’ // AD; yy’ // AD nên xx’ // yy’.

Do đó \(\widehat {{C_2}} = \widehat {CBx'}\) = 100° (hai góc so le trong)

b) Vì tia phân giác Ct của góc \(\widehat {BCy}\) nên \(\widehat {BCE} = \widehat {ECy} = \frac{1}{2}\widehat {BCy} = \frac{1}{2}.100^\circ = 50^\circ \).

Mà xx’ // yy’ nên \(\widehat {BEC} = \widehat {ECy} = 50^\circ \) (hai góc so le trong)

Vậy \(\widehat {BEC} = \widehat {BCE}\) (vì cùng bằng 50°).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình x² + 3x + m – 4 = 0. Giải phương trình tại m = 4.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Thay m = 4 vào phương trình x² + 3x + m – 4 = 0, ta có

x² + 3x = 0

x (x + 3) = 0

x = 0 hoặc x = −3

Vậy tại m = 4 thì x = 0 và x = −3 là nghiệm của phương trình

Câu 2

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Chứng minh: \(AD = \frac{{2bc.\cos \frac{A}{2}}}{{b + c}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Ta có: S_ABC = S_ABD + S_ACD

\(\frac{1}{2}AB.AC.{\mathop{\rm Sin}\nolimits} A = \frac{1}{2}AB.AD\sin \widehat {BAD} + \frac{1}{2}AC.AD\sin \widehat {CAD}\)

\(2bc.\sin \frac{A}{2}\cos \frac{A}{2} = c.AD\sin \frac{A}{2} + b.AD.sin\frac{A}{2}\)

\(2bc.\sin \frac{A}{2}.\cos \frac{A}{2} = AD.\sin \frac{A}{2}.\left( {b + c} \right)\)

\(AD = \frac{{2bc.\cos \frac{A}{2}}}{{b + c}}\)(đpcm)

Câu 3