Cho hình vẽ sau. Biết \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 360^\circ .\) Chứng minh Bx // Cy.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chứng minh Bx // Cy. (ảnh 2)

Kẻ tia Bz // Cy và tia Cy’ là tia đối của tia Cy

Ta có \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}} = 180^\circ - \widehat C\)

Suy ra \(\widehat {{B_2}} = \widehat B - \widehat {{B_1}}\)= \(\widehat B - \left( {180^\circ - \widehat C} \right)\)= \(\widehat B + \widehat C - 180^\circ \).

Khi đó \(\widehat A + \widehat {{B_2}} = \widehat A + \widehat B + \widehat C - 180^\circ \)= 360° − 180° = 180°.

Mà \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat A\) là hai góc trong cùng phía nên Ax // Bz.

Suy ra Bz // Cy nên Ax // Cy.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho phương trình x² + 3x + m – 4 = 0. Giải phương trình tại m = 4.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Thay m = 4 vào phương trình x² + 3x + m – 4 = 0, ta có

x² + 3x = 0

x (x + 3) = 0

x = 0 hoặc x = −3

Vậy tại m = 4 thì x = 0 và x = −3 là nghiệm của phương trình

Câu 2

Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).

Chứng minh: \(AD = \frac{{2bc.\cos \frac{A}{2}}}{{b + c}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Ta có: S_ABC = S_ABD + S_ACD

\(\frac{1}{2}AB.AC.{\mathop{\rm Sin}\nolimits} A = \frac{1}{2}AB.AD\sin \widehat {BAD} + \frac{1}{2}AC.AD\sin \widehat {CAD}\)

\(2bc.\sin \frac{A}{2}\cos \frac{A}{2} = c.AD\sin \frac{A}{2} + b.AD.sin\frac{A}{2}\)

\(2bc.\sin \frac{A}{2}.\cos \frac{A}{2} = AD.\sin \frac{A}{2}.\left( {b + c} \right)\)

\(AD = \frac{{2bc.\cos \frac{A}{2}}}{{b + c}}\)(đpcm)

Câu 3