Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm; BC = 35 cm.
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Kẻ AH ⊥ BC. Tính AH, HB.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm; BC = 35 cm.
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Kẻ AH ⊥ BC. Tính AH, HB.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ∆ ABC vuông tại A có
AB2 + AC2 = BC2 (định lý Pythagore)
AC2 = BC2 − AB2 = 352 − 212 = 784
Suy ra AC = 28 cm
Ta có sinB =\(\frac{{AC}}{{BC}}\)= \(\frac{{28}}{{35}}\)= 0,8.
Suy ra sinB ≈ sin 53° nên \(\widehat B\) ≈ 53°.
Ta có \(\widehat C\)= 90° − \(\widehat B\) ≈ 90° − 53° ≈ 37°.
b) Xét ∆ABC và ∆HBA có
\(\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = 90^\circ \); \[\widehat B\] chung
Do đó ∆ABC ᔕ ∆HBA (g.g)
Suy ra \(\frac{{AC}}{{AH}} = \frac{{BC}}{{AB}}\) nên AH . BC = AB . AC
Suy ra \(AH = \frac{{AB \cdot AC}}{{BC}} = \frac{{21 \cdot 28}}{{35}} = 16,8\,\,(cm)\).
Ta có ∆ABC ᔕ ∆HBA nên \(\frac{{AB}}{{BH}} = \frac{{BC}}{{AB}}\)
Suy ra \(A{B^2} = BH.BC\) hay 212 = BH. 35.
Do đó BH = \(\frac{{{{21}^2}}}{{35}}\)= 12,6 (cm).
Vậy AH = 16,8 cm; HB = 12,6 cm.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
Ta có: A = [−4; 2] và B = [−8; a + 2].
Mà A ∩ B có vô số phần tử nên −4 < a + 2 < 2 hoặc 2 < a + 2.
Suy ra −6 < a < 0 hoăc a > 0.
Lời giải
Lời giải:
Ta có: SABC = SABD + SACD
\(\frac{1}{2}AB.AC.{\mathop{\rm Sin}\nolimits} A = \frac{1}{2}AB.AD\sin \widehat {BAD} + \frac{1}{2}AC.AD\sin \widehat {CAD}\)
\(2bc.\sin \frac{A}{2}\cos \frac{A}{2} = c.AD\sin \frac{A}{2} + b.AD.sin\frac{A}{2}\)
\(2bc.\sin \frac{A}{2}.\cos \frac{A}{2} = AD.\sin \frac{A}{2}.\left( {b + c} \right)\)
\(AD = \frac{{2bc.\cos \frac{A}{2}}}{{b + c}}\)(đpcm)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo