Bạn An đo được bán kính của một hình tròn là 5 ± 0,2 cm. Tuấn tính chu vi hình tròn là p = 31,4 cm. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của p, biết 3,141 < π < 3,142.

Lời giải:

Gọi \(\overline a \) và \(\overline p \) lần lượt là bán kính và chu vi của hình tròn.

Ta có \(\overline a \) = 5 ± 0,2 nên suy ra 4,8 ≤ \(\overline a \) ≤ 5,2.

Mà 3,141 < π < 3,142 nên suy ra:

2 . 4,8 . 3,141 ≤ 2. \(\overline a \). π ≤ 2. 5,2 . 3,142

 30,1536 ≤ \(\overline p \) ≤ 32,6768.

Ta có: p = 31,4 là số gần đúng của \(\overline p \) nên sai số tuyệt đối của số gần đúng p là ∆_p = | \(\overline p \) − 31,4|.

Mà 30,1536 ≤ \(\overline p \) ≤ 32,6768

 30,1536 − 31,4 ≤ \(\overline p \) − 31,4 ≤ 32,6768 − 31,4

−1,2464 ≤ \(\overline p \) − 31,4 ≤ 1,2768

 | \(\overline p \) − 31,4| ≤ 1,2768.

Vậy suy ra sai số tuyệt đối của p là ∆_p = | \(\overline p \) − 31,4| ≤ 1,2768.