Câu hỏi:

19/08/2025 60 Lưu

Gia đình An muốn xây dựng một bể chứa nước hình trụ có thể tích 150 m3. Đáy bể làm bằng bê tông giá 100 000 đồng/m2. Phần thân làm bằng vật liệu chống thấm giá 90 000 đồng/m2, nắp bằng nhôm giá 120 000 đồng/m2. Hỏi tỷ lệ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu để chi phí sản xuất bể đạt giá trị nhỏ nhất?

A. \(\frac{{31}}{{22}}\).

B. \(\frac{{22}}{{31}}\).

C. \(\frac{9}{{22}}\).

D. \(\frac{{22}}{9}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao hình trụ.

Ta có Sxp = 2πRh; Sđ = πR2 ; V = πR2h

Ta có V = 150 m3 suy ra πR2h =150 m3 nên h = \(\frac{{150}}{{\pi {R^2}}}\)

Tổng số tiền để chi trả vật liệu là:

T = πR2 .(100 + 120) + 2πRh.90

T = 220 πR2 + \(\frac{{2700}}{R}\)h = \(\frac{{150}}{{\pi {R^2}}}\)

Suy ra \(T' = 440\pi R - \frac{{2700}}{R} = 0\)

R3 = \(\frac{{675}}{{11\pi }}\)

Khi đó \(\frac{h}{R} = \frac{{150}}{{\pi {R^3}}} = \frac{{22}}{3}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Ta có: A = [−4; 2] và B = [−8; a + 2].

Mà A ∩ B có vô số phần tử nên −4 < a + 2 < 2 hoặc 2 < a + 2.

Suy ra −6 < a < 0 hoăc a > 0.

Lời giải

Lời giải:

ĐK: cos 3x ≠ 0 cos 3x ≠ 1

3x ≠ k2π x ≠ \(\frac{{k2\pi }}{3}\)(k ℤ)

Ta có \[\frac{{\sin 3x}}{{\cos (3x - 1)}} = 0\]

sin3x = 0

sin3x = kπ

x = \(\frac{{k\pi }}{3}\)(k ℤ)

Kết hợp điều kiện x = \(\frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\) (k ℤ)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,(k \in {\rm{ }}\mathbb{Z})\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP