Câu hỏi:

19/08/2025 77 Lưu

Tam giác ABC có G là trọng tâm, qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC tại N. Tính \(\frac{{BN}}{{BC}}\)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

qua m kẻ đường thẳng song song với ag (ảnh 1) 

Gọi H là trung điểm BC

G là trọng tâm tam giác ABC

Suy ra: \(\frac{{AG}}{{GH}} = 2\)

Xét tam giác ABH có: GM // BC hay GM // BH

\(\frac{{AG}}{{GH}} = \frac{{AM}}{{BM}} = 2 \Rightarrow \frac{{BM}}{{AM}} = \frac{1}{2}\)

Xét tam giác ABH có NM // AG hay NM // AH

\(\frac{{BM}}{{AM}} = \frac{{BN}}{{NH}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{BN}}{{BH}} = \frac{1}{3}\)

\(BH = \frac{1}{2}BC \Rightarrow \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{1}{6}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

\(y = \frac{{2\sin x + \cos x}}{{\sin x + 2\cos x + 4}}\)

2sinx + cosx = y.sinx + y.2cosx + 4y

(y.sinx – 2sinx) + (cosx.2y – cosx) = – 4y

sinx(y – 2) + cosy(2y – 1) = – 4y (*)

Điều kiện để (*) có nghiệm là: (y – 2)2 + (2y – 1)2 ≥ 16y2

16y2 – 8y + 5 ≤ 0

\(\frac{{ - 4 - \sqrt {71} }}{{11}} \le y \le \frac{{ - 4 + \sqrt {71} }}{{11}}\)

Vậy tập giá trị của y là \(\left[ {\frac{{ - 4 - \sqrt {71} }}{{11}};\frac{{ - 4 + \sqrt {71} }}{{11}}} \right]\)

Câu 2

Lời giải

Lời giải:

5300 = (52)150 = 25150 < 27150 = (33)150 = 3450 < 3453

Vậy 5300 < 3453

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP