Câu hỏi:
10/05/2025 10
Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2021\\{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{n}\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.\). Giá trị u2022 là?
Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2021\\{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n}}}{n}\left( {n \ge 1} \right)\end{array} \right.\). Giá trị u2022 là?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
\({u_1} = 2021;{u_2} = \frac{{2021}}{1};{u_3} = \frac{{2021}}{2};...\)
Dự đoán \({u_n} = \frac{{2021}}{{\left( {n - 1} \right)!}}\)
Với n = 1 thì \({u_1} = \frac{{2021}}{{\left( {1 - 1} \right)!}} = 2021\)
Giả sử n = k thì \({u_k} = \frac{{2021}}{{\left( {k - 1} \right)!}}\) đúng
Ta đi chứng minh n = k + 1 thì \({u_{k + 1}} = \frac{{2021}}{{k!}}\) đúng
Thật vậy ta có: \({u_{k + 1}} = \frac{{{u_k}}}{k} = \frac{{2021}}{{\left( {k - 1} \right)!}}.\frac{1}{k} = \frac{{2021}}{{k!}}\)
Vậy \({u_n} = \frac{{2021}}{{\left( {n - 1} \right)!}}\)
Suy ra: \({u_{2022}} = \frac{{2021}}{{\left( {2022 - 1} \right)!}} = \frac{1}{{2020!}}\)
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho dãy số 1, 4, 7, 10, 13, …. Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy số đó.
Cho dãy số 1, 4, 7, 10, 13, …. Tính tổng 50 số hạng đầu tiên của dãy số đó.
Xem đáp án »
10/05/2025
15
Câu 3:
Xét tính đúng sai
Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2n - 1\end{array} \right.\). Khi đó:
a) u2 = 3
b) u4 = 11
Xét tính đúng sai
Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2n - 1\end{array} \right.\). Khi đó:
a) u2 = 3
b) u4 = 11
Xem đáp án »
10/05/2025
12
Câu 5:
Cho \[{S_n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n}\]. Tính S4?
Cho \[{S_n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n}\]. Tính S4?
Xem đáp án »
10/05/2025
11
Câu 6:
Trong một vườn thú có số sư tử bằng \(\frac{2}{3}\) số hổ, trung bình mỗi con một ngày ăn hết 0,09 tạ thịt. Trong một đợt 20 ngày, người ta đã cho sư tử và hổ ăn hết 2,7 tấn thịt. Hỏi vườn thú có bao nhiêu con hổ, sư tử?
Trong một vườn thú có số sư tử bằng \(\frac{2}{3}\) số hổ, trung bình mỗi con một ngày ăn hết 0,09 tạ thịt. Trong một đợt 20 ngày, người ta đã cho sư tử và hổ ăn hết 2,7 tấn thịt. Hỏi vườn thú có bao nhiêu con hổ, sư tử?
Xem đáp án »
10/05/2025
11
Câu 7:
Loại bóng Đ X V
Số lượng 15 15 20
a) Tính xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng của mỗi loại màu.
b) Khả năng chọn được bóng của màu nào cao hơn?
Loại bóng Đ X V
Số lượng 15 15 20
a) Tính xác suất thực nghiệm của khả năng chọn được bóng của mỗi loại màu.
b) Khả năng chọn được bóng của màu nào cao hơn?
Xem đáp án »
10/05/2025
11
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận