Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, M là giao điểm của AI và KD, N là giao điểm của DH và CI.
a) Chứng minh rằng SM // (ABCD).
b) Chứng minh rằng (SMN) // (ABCD).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, M là giao điểm của AI và KD, N là giao điểm của DH và CI.
a) Chứng minh rằng SM // (ABCD).
b) Chứng minh rằng (SMN) // (ABCD).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Vì \(\left\{ \begin{array}{l}M \in AI,{\rm{ }}AI \subset \left( {SAB} \right)\\M \in DK,\,\,DK \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right.\) nên \(M \in (SAB) \cap (SCD)\)
Suy ra \(SM = (SAB) \cap (SCD).\)
Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{(SAB) \cap (SCD) = SM}\\{AB \subset (SAB),CD \subset (SCD)}\\{AB\,{\rm{//}}\,CD}\end{array}} \right.\) suy ra \(SM\,{\rm{//}}\,AB\,{\rm{//}}\,CD\)
Mà AB ⊂ (ABCD) nên SM // (ABCD).
b) Chứng minh tương tự ta có SN // (ABCD) mà SM ∩ SN tại S ∈ (SMN) nên (SMN) // (ABCD).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
a) Vì ΔBHC vuông tại H nên H nằm trên đường tròn đường kính BC
Do đó H nằm trên (O) đường kính BC.
Vì ΔBKC vuông tại K nên K nằm trên đường tròn đường kính BC
Do đó K nằm trên (O) đường kính BC.
b) Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có:
BC là cạnh chung
\[\widehat {KBC} = \widehat {HCB}\] (ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔKBC = ΔHCB (cạnh huyền – góc nhọn)
Xét (O) có:
\[\widehat {KCB}\] là góc nội tiếp chắn cung BK
\[\widehat {HBC}\] là góc nội tiếp chắn cung HC
Mà \[\widehat {KCB} = \widehat {HBC}\] nên
c) Xét ∆ABH vuông tại H, ta có: \[\widehat {ABH} + \widehat {BAH} = 90^\circ \]
Suy ra \[\widehat {ABH} = 90^\circ - \widehat {BAH} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ .\]
Lại có \(\widehat {KBH}\) là góc nội tiếp chắn cung KH của đường tròn (O)Lời giải
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Có 6 tập con gồm 2 phần tử của A là:
{0; 3}; {0; 4}; {0; 6}; {3; 4}; {3; 6}; {4; 6}.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.