Bốn bạn An, Hoa, Thảo, Nhung cùng tham gia cuộc thi chạy do trường tổ chức. Khi hoàn thành cuộc thi, bạn An chạy hết \[\frac{9}{2}\] phút, bạn Hoa chạy hết \[\frac{{37}}{6}\] phút, bạn Thảo chạy hết \[\frac{{13}}{4}\] phút và bạn Nhung chạy hết \[\frac{{29}}{3}\] phút. Hỏi bạn nào chạy nhanh nhất?

Quy đồng mẫu số các phân số \(\frac{4}{3};\,\,\frac{7}{5};\,\,\frac{7}{{10}};\,\,\frac{2}{3}\). Mẫu số chung: 30

\[\frac{4}{3} = \frac{{4 \times 10}}{{3 \times 10}} = \frac{{40}}{{30}}\]

\[\frac{7}{5} = \frac{{7 \times 7}}{{5 \times 6}} = \frac{{42}}{{30}}\]

\[\frac{7}{{10}} = \frac{{7 \times 3}}{{10 \times 3}} = \frac{{21}}{{30}}\]

\[\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 10}}{{3 \times 10}} = \frac{{20}}{{30}}\]

So sánh: \[\frac{{20}}{{30}} < \frac{{21}}{{30}} < \frac{{40}}{{30}} < \frac{{42}}{{30}}\] hay \[\frac{2}{3} < \frac{7}{{10}} < \frac{4}{3} < \frac{7}{5}\]

a) Sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:

\[\frac{2}{3};\frac{7}{{10}};\frac{4}{3};\frac{7}{5}\]

b) Sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé:

\[\frac{7}{5} < \frac{4}{3} < \frac{7}{{10}} < \frac{2}{3}\]

Đáp án đúng là: C

Mỗi hình được chia thành 4 phần bằng nhau.

Số phần đã tô màu ở hai hình là: 5

Số phần chưa tô màu ở hai hình là: 3

Vậy phân số chỉ số phần đã tô màu so với phần không tô màu là: \[\frac{5}{3}\]