Khoảng cách từ vận động viên đến bức tường bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(d\) là khoảng cách từ vận động viên đến bức tường, \(\alpha \) là góc ngắm lúc đầu của vận động viên.
Ta có \(\tan \alpha = \frac{{25}}{d}\); \(\tan \frac{\alpha }{2} = \frac{{10}}{d}\).
Công thức nhân đôi:
\(\tan \alpha = \frac{{2\tan \frac{\alpha }{2}}}{{1 - {{\tan }^2}\frac{\alpha }{2}}} \Rightarrow \frac{{25}}{d} = \frac{{\frac{{20}}{d}}}{{1 - \frac{{100}}{{{d^2}}}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{25}}{d} = \frac{{20d}}{{{d^2} - 100}}\)\( \Leftrightarrow {d^2} = 500\)\( \Leftrightarrow d = 10\sqrt 5 \simeq 22,4\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Đáp án: 22,4.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập