Câu hỏi:

19/05/2025 40

Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_6} = 192}\\{{u_7} = 384}\end{array}} \right.\).

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 5}}}\\{{\rm{q = 2}}}\end{array}} \right.\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 6}}}\\{{\rm{q = 2}}}\end{array}} \right.\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 9}}}\\{{\rm{q = 2}}}\end{array}} \right.\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 9}}}\\{{\rm{q = 3}}}\end{array}} \right.\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức bài 7: Cấp số nhân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{192 = }}{{\rm{u}}_{\rm{6}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{\rm{5}}}}\\{{\rm{384 = }}{{\rm{u}}_{\rm{7}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{\rm{6}}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{7}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{6}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{\rm{6}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{\rm{5}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{384}}}}{{{\rm{192}}}}{\rm{ = 2}}}\\{{\rm{384 = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^{\rm{6}}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 6}}}\\{{\rm{q = 2}}}\end{array}} \right.\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 2 và u₄ = 54. Giá trị của công bội q bằng

A. 3.

B. 9.

C. 27.

D. −3.

Lời giải

Ta có \({q^3} = \frac{{{u_4}}}{{{u_1}}} = \frac{{54}}{2} = 27 \Rightarrow q = 3\).

Câu 2

PHẦN II. TRẮC NGHIỆ4M ĐÚNG SAI

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2; u₂ = −4.

a) Công bội q = 2.

b) u₅ = −32.

c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (u_n).

d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Xem đáp án

Lời giải

a) \(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{ - 4}}{2} = - 2\).

b) u₅ = u₁.q⁴ = 2.(−2)⁴ = 32.

c) u₆ = u₁.q⁵ = 2.(−2)⁵ = −64.

d) \({S_8} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^8}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2\left[ {1 - {{\left( { - 2} \right)}^8}} \right]}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = - 170\).

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Câu 3

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm 6 số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số nhân (u_n) có tổng n số hạng đầu tiên là S_n = 5ⁿ – 1.

a) Công bội của cấp số nhân đã cho là q = 6.

b) Số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là u₁ = 4.

c) Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân là 3124.

d) Số hạng thứ 5 của cấp số nhân là 2600.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sen đầy lá sen.

a) u₁ = 1.

b) Số lá sen lập thành cấp số nhân (u_n) với u₁ = 1 và công bội q = 3.

c) Số lá sen lập thành cấp số cộng (u_n) với u₁ = 1 và công sai d = 3.

d) Nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ 9 hồ sẽ đầy lá sen.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy (u_n) với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính S₂₀₁₉ = u₁ + u₂ + u₃ + … + u₂₀₁₉, ta được kết quả

A. \(2020 - \frac{1}{{{2^{2019}}}}\).

B. \(\frac{{4039}}{2}\).

C. \(2019 + \frac{1}{{{2^{2019}}}}\).

D. \(\frac{{6057}}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. −2; 10; 50; −250.

B. −2; 10; −50; 250.

C. −2; −10; −50; −250.

D. −2; 10; 50; 250.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_6} = 192}\\{{u_7} = 384}\end{array}} \right.\).

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u4 = 54. Giá trị của công bội q bằng

PHẦN II. TRẮC NGHIỆ4M ĐÚNG SAI Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2; u2 = −4. a) Công bội q = 2. b) u5 = −32. c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (un). d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm 6 số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó.

Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sen đầy lá sen. a) u1 = 1.

Cho dãy (un) với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính S2019 = u1 + u2 + u3 + … + u2019, ta được kết quả

Cho cấp số nhân (un) với u1 = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của cấp số nhân biết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_6} = 192}\\{{u_7} = 384}\end{array}} \right.\).

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 2 và u₄ = 54. Giá trị của công bội q bằng

PHẦN II. TRẮC NGHIỆ4M ĐÚNG SAI

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2; u₂ = −4.

a) Công bội q = 2.

b) u₅ = −32.

c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (u_n).

d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Cho dãy (u_n) với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính S₂₀₁₉ = u₁ + u₂ + u₃ + … + u₂₀₁₉, ta được kết quả

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.