PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\) và hai điểm \(A,B\) là hai điểm cực trị của \(\left( C \right)\).

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(y' = \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án (Đề số 22) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đúng. Điều kiện: \(x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 2\) nên tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).

Ta có \(y' = \frac{{\left( {2x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Đường thẳng \(AB\) có phương trình là \(y = 2x + 1\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Sai. Cho \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \Rightarrow y = 1\\x = - 3 \Rightarrow y = - 3\end{array} \right.\).

Do đó \(A\left( { - 1\,;1} \right),\,B\left( { - 3\,; - 3} \right)\) là hai điểm cực trị của hàm số.

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 4} \right)\), khi đó đường thẳng \(AB\) có phương trình là:

\(2\left( {x + 1} \right) - \left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 2x + 3\).

Câu 3:

c) Hai điểm \(A\) và \(B\) nằm ở hai phía trục tung.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

c) Sai. Vì \(A\left( { - 1\,;1} \right),\,B\left( { - 3\,; - 3} \right)\) nên \({x_A}\) và \({x_B}\) cùng dấu, đồng thời có hoành độ âm.

Do đó hai điểm \(A\left( { - 1\,;1} \right),\,B\left( { - 3\,; - 3} \right)\) nằm về một phía trục tung.

Câu 4:

d) Hai điểm \(A,B\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(x + 2y + 4 = 0\).

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

d) Đúng. Gọi \(I\) là trung điểm \(AB\) nên \(I\left( { - 2; - 1} \right)\).

Thay toạ độ \(I\left( { - 2; - 1} \right)\) vào đường thẳng \(\Delta :x + 2y + 4 = 0\) ta thấy thoả mãn nên \(I \in \Delta \).

Lại có \({\vec u_\Delta } \cdot \overrightarrow {AB} = 2 \cdot \left( { - 2} \right) + \left( { - 4} \right) \cdot \left( { - 1} \right) = 0\) nên \[\Delta \bot AB\].

Vậy hai điểm điểm \(A,B\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(\Delta \).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »