Câu hỏi:
23/05/2025 384
Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức \(P'\left( x \right) = - 0,0008x + 10,4\). Ở đây \(P\left( x \right)\) là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được \(x\) đơn vị sản phẩm.
a) Lợi nhuận khi bán được \(50\) sản phẩm đầu tiên là \(519\) triệu đồng.
Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức \(P'\left( x \right) = - 0,0008x + 10,4\). Ở đây \(P\left( x \right)\) là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được \(x\) đơn vị sản phẩm.
a) Lợi nhuận khi bán được \(50\) sản phẩm đầu tiên là \(519\) triệu đồng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Ta có lợi nhuận khi bán được \(50\) sản phẩm đầu tiên là:
\(\int\limits_0^{50} {P'\left( x \right){\rm{d}}x = } \int\limits_0^{50} {\left( { - 0,0008x + 10,4} \right){\rm{d}}x = 519} \) (triệu đồng).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(50\) lên \(a\) đơn vị sản phẩm lớn hơn \(517\) triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của \(a\) là \(100\).
b) Biết sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(50\) lên \(a\) đơn vị sản phẩm lớn hơn \(517\) triệu đồng, khi đó giá trị nhỏ nhất của \(a\) là \(100\).
Lời giải của GV VietJack
b) Sai. Ta gọi lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(50\) lên \(a\) đơn vị sản phẩm là \(P\left( a \right)\).
Ta có \(P\left( a \right) = \int\limits_{50}^a {P'\left( x \right){\rm{d}}x = } \int\limits_{50}^a {\left( { - 0,0008x + 10,4} \right){\rm{d}}x} \)\( = \left. {\left( { - \frac{{0,0008}}{2}{x^2} + 10,4x} \right)} \right|_{50}^a\)
\( = - \frac{1}{{2500}}{a^2} + 10,4a - 519\).
Ta có \(P\left( a \right) > 517\)\( \Leftrightarrow - \frac{1}{{2500}}{a^2} + 10,4a - 1036 > 0\)\( \Leftrightarrow 100 < a < 25900\).
Câu 3:
c) Lợi nhuận khi bán được \(x\) đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức
\(P\left( x \right) = - 0,0008{x^2} + 10,4x\).
c) Lợi nhuận khi bán được \(x\) đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức
\(P\left( x \right) = - 0,0008{x^2} + 10,4x\).
Lời giải của GV VietJack
c) Sai. Lợi nhuận khi bán được \(x\) đơn vị sản phẩm được tính
\(P\left( x \right) = \int {P'\left( x \right){\rm{d}}x = - \frac{{0,0008}}{2}{x^2} + 10,4x + C} \).
Chọn \(x = 0\) thì \(P\left( 0 \right) = 0\) nên ta có \(C = 0\).
Vậy lợi nhuận khi bán được \(x\) đơn vị sản phẩm được tính bằng công thức
\(P\left( x \right) = - \frac{{0,0008}}{2}{x^2} + 10,4x\).
Câu 4:
d) Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(50\) lên \(55\) đơn vị sản phẩm là \(51,79\) triệu đồng.
d) Sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(50\) lên \(55\) đơn vị sản phẩm là \(51,79\) triệu đồng.
Lời giải của GV VietJack
d) Đúng. Ta có \(\int\limits_{50}^{55} {P'\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_{50}^{55} {\left( { - 0,0008x + 10,4} \right){\rm{d}}x = 51,79} \) nên sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(50\) lên \(55\) đơn vị sản phẩm là \(51,79\) triệu đồng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng. Xác suất để cả 3 sinh viên đều dùng cà phê để duy trì tỉnh táo là \(0,{7^3} = 0,343\).
Lời giải
Đáp án: 2189.
Do \({d_1} \cap {d_2} = G\left( { - 6;17;0} \right)\)\( \Rightarrow \left( {{d_1};{d_2}} \right) = \left( P \right):{\rm{ }}z = 0\).
+ \(M\)đối xứng với \(A\) qua \({d_1}\)
mp\(\left( Q \right)\) qua điểm \(A\) và vuông góc với \({d_1}\) có phương trình: \(x - 2y - 5 = 0\)
\(F = \left( Q \right) \cap {d_1} \Rightarrow F\left( {3; - 1;0} \right)\)
\(M\)đối xứng với \(A\) qua \({d_1}\)\( \Rightarrow F\)là trung điểm \(AM \Rightarrow M\left( {1; - 2;0} \right)\).
+ \(N\)đối xứng với \(A\) qua \({d_1}\)
mp\(\left( R \right)\) qua điểm \(A\) và vuông góc với \({d_2}\) có phương trình: \(x - y - 5 = 0\)
\(E = \left( R \right) \cap {d_2} \Rightarrow E\left( {8;3;0} \right)\)
\(N\)đối xứng với \(A\) qua \({d_2}\)\( \Rightarrow E\)là trung điểm \(AN \Rightarrow N\left( {11;6;0} \right)\)
+ Ta có \(P = AB + BC + CA = BM + BC + CN \ge MN\).
Suy ra \({P_{\min }} = MN = \sqrt {{{\left( {11 - 1} \right)}^2} + {{\left( {6 + 2} \right)}^2}} = \sqrt {164} \).
Vậy \(a + 2025 = 164 + 2025 = 2189\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải