Câu hỏi:
23/05/2025 5
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một công ty trung bình bán được 600 chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá 10 triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc 400 nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng 60 chiếc mỗi tháng. Gọi \(p\) (triệu đồng) là giá bán của mỗi máy, \(x\) là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu \(p = p\left( x \right)\) và hàm doanh thu là \(R\left( p \right) = px\). Hỏi công ty phải bán mỗi máy lọc không khí với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một công ty trung bình bán được 600 chiếc máy lọc không khí mỗi tháng với giá 10 triệu đồng một chiếc. Một khảo sát cho thấy nếu giảm giá bán mỗi chiếc 400 nghìn đồng, thì số lượng bán ra tăng thêm khoảng 60 chiếc mỗi tháng. Gọi \(p\) (triệu đồng) là giá bán của mỗi máy, \(x\) là số máy bán ra. Khi đó, hàm cầu \(p = p\left( x \right)\) và hàm doanh thu là \(R\left( p \right) = px\). Hỏi công ty phải bán mỗi máy lọc không khí với số tiền bao nhiêu triệu đồng để doanh thu là lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 7.
Theo giả thiết, tốc độ thay đổi của \(x\) tỉ lệ với tốc độ thay đổi của \[p\] nên hàm số \(p = p\left( x \right)\) là hàm số bậc nhất. Do đó, \(p\left( x \right) = ax + b\) \((a\) khác 0\()\).
Giá tiền \({p_1} = 10\) ứng với \({x_1} = 600\), giá tiền \({p_2} = 9,6\) ứng với \({x_2} = 600 + 60 = 660\).
Do đó, phương trình đường thẳng \(p\left( x \right) = ax + b\) đi qua hai điểm \(\left( {600\,;10} \right)\) và \(\left( {660\,;9,6} \right)\).
Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{10 = 600a + b}\\{9,6 = 660a + b}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \frac{{ - 1}}{{150}}}\\{b = 14}\end{array}} \right.\) (thỏa mãn).
Vậy hàm cầu là \(p\left( x \right) = - \frac{1}{{150}}x + 14\).
Vì \(p = - \frac{1}{{150}}x + 14 \Rightarrow x = - 150p + 2100\) suy ra hàm doanh thu là:
\(R\left( p \right) = px = p\left( { - 150p + 2100} \right) = 150\left( { - {p^2} + 14p} \right)\).
Ta có \(R(p)\) lớn nhất \( \Leftrightarrow p = \frac{{ - B}}{{2A}} = 7\).
Vậy công ty phải bán mỗi máy lọc không khí với số tiền 7 triệu đồng để doanh thu là lớn nhất.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Nồng độ khí \(C{O_2}\) trong phòng tại thời điểm \(t = 0\) là 400 \(\left( {{\rm{ppm}}} \right)\).
a) Nồng độ khí \(C{O_2}\) trong phòng tại thời điểm \(t = 0\) là 400 \(\left( {{\rm{ppm}}} \right)\).
Xem đáp án »
23/05/2025
38
Câu 2:
a) Hàm số \(V\left( t \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( t \right) = k \cdot \sqrt t \).
a) Hàm số \(V\left( t \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( t \right) = k \cdot \sqrt t \).
Xem đáp án »
23/05/2025
33
Câu 3:
a) Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng năm triệu đồng là \[\frac{{33}}{{50}}\].
a) Xác suất để người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng năm triệu đồng là \[\frac{{33}}{{50}}\].
Xem đáp án »
23/05/2025
33
Câu 4:
a) Phương trình đường thẳng \(AB\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 3t\\y = - 5 + 7t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
a) Phương trình đường thẳng \(AB\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 3t\\y = - 5 + 7t\\z = 1 - t\end{array} \right.\).
Xem đáp án »
23/05/2025
30
Câu 5:
Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ 0 đến 9 và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần.
Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ 0 đến 9 và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần.
Xem đáp án »
23/05/2025
26
Câu 6:
Trong lần đầu tiên nuôi gà, một trang trại do thiếu kinh nghiệm nên dự tính lượng thức ăn cho gà hằng ngày là không đổi và đã dự trữ thức ăn đủ dùng trong \[50\] ngày. Nhưng thực tế, theo sự phát triển của gà, để đảm bảo chất lượng thì kể từ ngày thứ 2 trở đi lượng thức ăn nuôi gà mỗi ngày của trang trại đã tăng thêm \[1\% \] so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn mà trang trại dự trữ đủ dùng cho gà ăn tối đa bao nhiêu ngày mà vẫn đảm bảo chất lượng ăn mỗi ngày? (lấy kết quả số ngày là số nguyên).
Trong lần đầu tiên nuôi gà, một trang trại do thiếu kinh nghiệm nên dự tính lượng thức ăn cho gà hằng ngày là không đổi và đã dự trữ thức ăn đủ dùng trong \[50\] ngày. Nhưng thực tế, theo sự phát triển của gà, để đảm bảo chất lượng thì kể từ ngày thứ 2 trở đi lượng thức ăn nuôi gà mỗi ngày của trang trại đã tăng thêm \[1\% \] so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn mà trang trại dự trữ đủ dùng cho gà ăn tối đa bao nhiêu ngày mà vẫn đảm bảo chất lượng ăn mỗi ngày? (lấy kết quả số ngày là số nguyên).
Xem đáp án »
23/05/2025
18
Câu 7:
Một tòa nhà có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là \(160\,{\rm{m}}\) và cạnh bên là \(140\,{\rm{m}}\). Giả sử, từ một mặt bên của tòa nhà ta cần thiết kế con đường ngắn nhất để di chuyển đến tâm của đáy tòa nhà, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Một tòa nhà có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là \(160\,{\rm{m}}\) và cạnh bên là \(140\,{\rm{m}}\). Giả sử, từ một mặt bên của tòa nhà ta cần thiết kế con đường ngắn nhất để di chuyển đến tâm của đáy tòa nhà, khi đó quãng đường ngắn nhất có độ dài khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Xem đáp án »
23/05/2025
10
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận