Câu hỏi:
23/05/2025 4,034
Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ 0 đến 9 và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần.
Có hai người gọi điện thoại đến hai số điện thoại khác nhau nhưng đều quên mất chữ số cuối. Họ đều thử ngẫu nhiên các chữ số từ 0 đến 9 và không lặp lại các số đã thử. Tính xác suất để ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 0,36.
Gọi biến cố \(A\): “Ít nhất một trong hai người đó gọi đúng số điện thoại đã quên mà không phải thử quá hai lần”.
Khi đó, biến cố \(\bar A\): “Cả hai người gọi thử cả 2 lần đều không đúng”.
Xác suất gọi sai cả 2 lần của mỗi người là \(\frac{9}{{10}} \cdot \frac{8}{9} = \frac{4}{5}\).
Hai người gọi điện là độc lập nên \[P\left( {\overline A } \right) = \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} = \frac{{16}}{{25}}\].
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}} = 0,36\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng. Gọi \(A\) là biến cố: “Người bốc thăm thứ nhất bốc được vé trúng thưởng năm triệu đồng”. Khi đó hệ \(\left\{ {A\,;\,\overline A } \right\}\) là một hệ đầy đủ các biến cố.
Ta có \(n\left( A \right) = 100 - 4 - 10 - 20 = 66 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{66}}{{100}} = \frac{{33}}{{50}}.\)
Lời giải
Đáp án: \(57,4\).
Giả sử mô hình tòa nhà như hình chóp đều \(S.ABCD\) tâm \(O\), theo giả thiết ta có
\(AB = 160,\,\,SB = 140 \Rightarrow OB = 80\sqrt 2 ,SO = \sqrt {S{B^2} - O{B^2}} = 20\sqrt {17} .\)
Gọi \(H\) là trung điểm \(BC\) và kẻ \(OK \bot SH\)\(\left( {K \in SH} \right)\,\,\,\left( 1 \right)\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{BC \bot OH}\\{BC \bot SO}\end{array}} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SOH} \right)\), mà \(OK \subset \left( {SOH} \right)\) nên \(OK \bot BC\,\,\left( 2 \right)\).
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\)\( \Rightarrow OK \bot \left( {SBC} \right)\).
Do đó, \(d\left( {O,\left( {SBC} \right)} \right) = OK = \frac{{OS.OH}}{{\sqrt {O{S^2} + O{H^2}} }} = \frac{{20\sqrt {17} .80}}{{\sqrt {{{\left( {20\sqrt {17} } \right)}^2} + {{80}^2}} }} = \frac{{80\sqrt {561} }}{{33}} \approx 57,4\).
Vậy quãng đường ngắn nhất từ mặt bên của tòa nhà đến tâm của đáy xấp xỉ \(57,4\)m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải