Câu hỏi:
24/05/2025 16
Một hệ thống AI được sử dụng để kiểm tra đạo văn trong các bài viết học sinh nộp. Theo thống kê: \(1\)% bài viết là đạo văn, \(99\)% bài viết là chính chủ (không đạo văn). Phần mềm kiểm tra có độ chính xác như sau: Nếu bài viết là đạo văn, phần mềm phát hiện đúng với xác suất \(98\% \); nếu bài viết là chính chủ, phần mềm cảnh báo nhầm là đạo văn với xác suất \(3\)%. Kiểm tra ngẫu nhiên một bài viết của học sinh nộp.
Gọi A là biến cố: “Bài viết thực sự là đạo văn”.
Gọi B là biến cố: “Phần mềm cảnh báo bài viết là đạo văn”.
a) Xác suất \(P\left( A \right) = 0,01\) và \(P\left( {\overline A } \right) = 0,99\).
Một hệ thống AI được sử dụng để kiểm tra đạo văn trong các bài viết học sinh nộp. Theo thống kê: \(1\)% bài viết là đạo văn, \(99\)% bài viết là chính chủ (không đạo văn). Phần mềm kiểm tra có độ chính xác như sau: Nếu bài viết là đạo văn, phần mềm phát hiện đúng với xác suất \(98\% \); nếu bài viết là chính chủ, phần mềm cảnh báo nhầm là đạo văn với xác suất \(3\)%. Kiểm tra ngẫu nhiên một bài viết của học sinh nộp.
Gọi A là biến cố: “Bài viết thực sự là đạo văn”.
Gọi B là biến cố: “Phần mềm cảnh báo bài viết là đạo văn”.
a) Xác suất \(P\left( A \right) = 0,01\) và \(P\left( {\overline A } \right) = 0,99\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Theo giả thiết, ta có: \[P\left( A \right) = 1\% = 0,01 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - 0,01 = 0,99\];
\(P\left( {B|A} \right) = 98\% = 0,98\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = 3\% = 0,03\).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Xác suất \(P\left( B \right) = 0,0395\).
b) Xác suất \(P\left( B \right) = 0,0395\).
Lời giải của GV VietJack
b) Đúng. Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P\left( B \right)\)\( = P\left( {B|A} \right) \cdot P\left( A \right) + P\left( {B|\overline A } \right) \cdot P\left( {\overline A } \right) = 0,98 \cdot 0,01 + 0,03 \cdot 0,99 = 0,0395\).
Câu 3:
c) Xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right) = 0,7\).
c) Xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right) = 0,7\).
Lời giải của GV VietJack
c) Sai. Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,01 \cdot 0,98}}{{0,0395}} \approx 0,25\).
Câu 4:
d) Trong số những bài viết bị phần mềm cảnh báo là đạo văn, có nhiều khả năng là bài viết chính chủ hơn là đạo văn.
d) Trong số những bài viết bị phần mềm cảnh báo là đạo văn, có nhiều khả năng là bài viết chính chủ hơn là đạo văn.
Lời giải của GV VietJack
d) Đúng. Ta có \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,99 \cdot 0,03 = 0,0297\).
Xác suất bài viết là chính chủ trong số các bài viết bị phần mềm cảnh báo là đạo văn là:
\(P\left( {\overline A |B} \right) = \frac{{P\left( {\overline A B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,0297}}{{0,0395}} = \frac{{297}}{{395}} \approx 0,75\).
Xác suất bài viết là đạo văn bị phần mềm cảnh báo là đạo văn là: \(P\left( {A|B} \right) \approx 0,25\).
Vậy \(P\left( {\overline A |B} \right)\) > \(P\left( {A|B} \right)\). Hay trong số các bài viết bị phần mềm cảnh báo là đạo văn, có nhiều khả năng là bài viết chính chủ hơn là đạo văn.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
Xem đáp án »
24/05/2025
39
Câu 4:
Tính hết năm \(2022\) diện tích rừng của thành phố \(X\) là \(140600\,{\rm{ha}}\), tỷ lệ che phủ rừng trên địa bàn thành phố đạt \(39,8\% \). Trong năm \(2022\) thành phố \(X\) trồng mới được \(1000\,{\rm{ha}}\). Giả sử diện tích rừng trồng mới của thành phố mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\% \) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau ít nhất bao nhiêu năm thành phố có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ \(45\% \)?
Tính hết năm \(2022\) diện tích rừng của thành phố \(X\) là \(140600\,{\rm{ha}}\), tỷ lệ che phủ rừng trên địa bàn thành phố đạt \(39,8\% \). Trong năm \(2022\) thành phố \(X\) trồng mới được \(1000\,{\rm{ha}}\). Giả sử diện tích rừng trồng mới của thành phố mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\% \) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau ít nhất bao nhiêu năm thành phố có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ \(45\% \)?
Xem đáp án »
24/05/2025
25
Câu 5:
Mỗi ngày bác Lan đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Lan trong \(20\) ngày được thống kê lại ở bảng sau:
\(\left[ {2,7;3,0} \right)\)
\(\left[ {3,0;3,3} \right)\)
\(\left[ {3,3;3,6} \right)\)
\(\left[ {3,6;3,9} \right)\)
\(\left[ {3,9;4,2} \right)\)
Số ngày
\(3\)
\(6\)
\(5\)
\(4\)
\(2\)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm này có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
Mỗi ngày bác Lan đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Lan trong \(20\) ngày được thống kê lại ở bảng sau:
|
\(\left[ {2,7;3,0} \right)\) |
\(\left[ {3,0;3,3} \right)\) |
\(\left[ {3,3;3,6} \right)\) |
\(\left[ {3,6;3,9} \right)\) |
\(\left[ {3,9;4,2} \right)\) |
|
|
Số ngày |
\(3\) |
\(6\) |
\(5\) |
\(4\) |
\(2\) |
Xem đáp án »
24/05/2025
21
Câu 6:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2\) là:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 2\) là:
Xem đáp án »
24/05/2025
15
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận