Cho hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) (khác gốc tọa độ O(0; 0) có tung độ gấp đôi hoành độ thì có tung độ là
A. \( - \frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}.\)
C. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}.\)
D. \( - \frac{{4\sqrt 3 }}{3}.\)
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi M(x0; y0) là điểm cần tìm (x0 ≠ 0, y0 ≠ 0).
Vì điểm M có tung độ gấp đôi hoành độ nên ta có y0 = 2x0. Khi đó M(x0; 2x0).
Thay x = x0 và y = 2x0 vào hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2},\) ta được:
\(2{x_0} = \sqrt 3 x_0^2\) hay \(\sqrt 3 x_0^2 - 2{x_0} = 0\)
Giải phương trình:
\(\sqrt 3 x_0^2 - 2{x_0} = 0\)
\({x_0}\left( {\sqrt 3 {x_0} - 2} \right) = 0\)
x0 = 0 hoặc \(\sqrt 3 {x_0} - 2 = 0\)
x0 = 0 (không thỏa mãn) hoặc \({x_0} = \frac{2}{{\sqrt 3 }} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\) (thỏa mãn).
Suy ra \({y_0} = 2 \cdot \frac{{2\sqrt 3 }}{3} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}.\)
Vậy tung độ của điểm M cần tìm là \({y_0} = \frac{{4\sqrt 3 }}{3}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Cho đồ thị hàm số y = 2x2. Tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ là số nguyên dương nhỏ nhất là
A. 0.
B. 1.
C. –2.
D. 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Khi đó ta có x = 1.
Thay x = 1 vào hàm số y = 2x2, ta được: y = 2.12 = 2.
Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ là số nguyên dương nhỏ nhất là 2.
Câu 2
A. (1; 2).
B. (2; 1).
C. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)
D. \(\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)
⦁ Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{2} \cdot {1^2} = \frac{1}{2}.\) Do đó điểm (1; 2) không thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
⦁ Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{2} \cdot {2^2} = 2.\) Do đó điểm (2; 1) không thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
⦁ Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{2} \cdot {\left( {-1} \right)^2} = \frac{1}{2}.\) Do đó điểm \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) và điểm \(\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
A. A(2; –12).
B. B(–2; –12).
C. C(4; –12).
D. D(–4; –12).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. N(–4; 8).
B. N(–4; –8).
C. N(4; –8).
D. N(8; –4).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (0; 1).
B. (1; 0).
C. (0; 0).
D. (1; 1).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập