Câu hỏi:
26/05/2025 64Các điểm biểu diễn hai nghiệm x1, x2 của phương trình x2 – 2x – 1 = 0 trên trục Ox của mặt phẳng tọa độ Oxy cùng với điểm C(1; 5) tạo thành một tam giác có diện tích là
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Phương trình x2 – 2x – 1 = 0 có ∆' = (–1)2 – 1.(–1) = 2 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = - 1\end{array} \right..\)
Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn x1 và x2 trên Ox.
Ta có x1x2 = –1 < 0 nên hai nghiệm x1>
, x2 trái dấu nhau, do đó hai điểm A(x1; 0) và B(x2; 0) biểu diễn hai nghiệm x1, x2 nằm trên trục Ox và nằm về hai phía của trục Oy.Ta có AB = |x1 – x2|.
Suy ra AB2 = |x1 – x2|2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 22 – 4.(–1) = 8.
Do đó \(AB = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 .\)
Gọi H là hình chiếu của điểm C(1; 5) trên Ox, khi đó CH = |yC| = 5.
Vậy diện tích tam giác ABC là:
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}CH \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2\sqrt 2 = 5\sqrt 2 \) (đơn vị diện tích).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình –x2 – 5x – 3 = 0 thì theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - \frac{{ - 5}}{{ - 1}} = - 5}\\{{x_1}{x_2} = \frac{{ - 3}}{{ - 1}} = 3}\end{array}} \right..\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do phương trình x2 – 7x + 11 = 0 có hai nghiệm nên theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}S = 7\\P = 11\end{array} \right.\)
Do đó S + P = 7 + 11 = 18.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.