Cho phương trình x2 – 7x + 11 = 0 có hai nghiệm và gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm đó. Khi đó S + P bằng
A. 4.
B. 7.
C. 11.
D. 18.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Do phương trình x2 – 7x + 11 = 0 có hai nghiệm nên theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}S = 7\\P = 11\end{array} \right.\)
Do đó S + P = 7 + 11 = 18.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x1 + x2 = –5, x1x2 = 3.
B. x1 + x2 = –5, x1x2 = –3.
C. x1 + x2 = 5, x1x2 = –3.
D. x1 + x2 = 3, x1x2 = –5.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình –x2 – 5x – 3 = 0 thì theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - \frac{{ - 5}}{{ - 1}} = - 5}\\{{x_1}{x_2} = \frac{{ - 3}}{{ - 1}} = 3}\end{array}} \right..\)
Câu 2
A. \(2\sqrt 5 .\)
B. \(3\sqrt 5 .\)
C. \(3\sqrt 2 .\)
D. \(5\sqrt 2 .\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Phương trình x2 – 2x – 1 = 0 có ∆' = (–1)2 – 1.(–1) = 2 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = - 1\end{array} \right..\)
Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn x1 và x2 trên Ox.
Ta có x1x2 = –1 < 0 nên hai nghiệm x1>
, x2 trái dấu nhau, do đó hai điểm A(x1; 0) và B(x2; 0) biểu diễn hai nghiệm x1, x2 nằm trên trục Ox và nằm về hai phía của trục Oy.Ta có AB = |x1 – x2|.
Suy ra AB2 = |x1 – x2|2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 22 – 4.(–1) = 8.
Do đó \(AB = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 .\)
Gọi H là hình chiếu của điểm C(1; 5) trên Ox, khi đó CH = |yC| = 5.
Vậy diện tích tam giác ABC là:
\({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}CH \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 2\sqrt 2 = 5\sqrt 2 \) (đơn vị diện tích).
Câu 3
A. \(2\sqrt {10001} .\)
B. \(\frac{{\sqrt {10001} }}{2}.\)
C. \(\frac{{\sqrt {10001} }}{{100}}.\)
D. \(\sqrt {10001} .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = \frac{b}{a}}\\{{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}}\end{array}} \right..\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}}\\{{x_1}{x_2} = \frac{c}{a}}\end{array}} \right..\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}}\\{{x_1}{x_2} = \frac{a}{c}}\end{array}} \right..\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}}\\{{x_1}{x_2} = - \frac{c}{a}}\end{array}} \right..\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\sqrt 3 .\)
B. 3.
C. \(\sqrt 5 .\)
D. 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.