Câu hỏi:

26/05/2025 59 Lưu

Biết phương trình x2 – 7x + 10 = 0 có hai nghiệm là 2 và 5. Khi đó, ta có thể phân tích đa thức x2 – 7x + 10 thành nhân tử là

A. (x – 2)(x + 5).

B. (x – 2)(x – 5).

C. (x + 2)(x + 5).

D. (x + 2)(x – 5).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Do phương trình x2 – 7x + 10 = 0 có hai nghiệm là 2 và 5 nên ta có:

x2 – 7x + 10 = (x – 2)(x – 5).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. (x – 2)(x + 6).

B. (x + 2)(x – 6).

C. (2 – x)(x + 6)

D. (x + 2)(6 – x).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình x2 – 4x – 12 = 0 viết thành –x2 + 4x + 12 = 0, phương trình này có a = –1, b = 4, c = 12.

Ta có \( - \frac{b}{a} = 4 = - 2 + 6\) và \(\frac{c}{a} = - 12 = \left( { - 2} \right) \cdot 6.\)

Do đó phương trình trên có hai nghiệm là x1 = –2; x2 = 6.

Khi đó, ta có:

–x2 + 4x + 12 = –(x + 2)(x – 6) = (x + 2)(6 – x).

Câu 2

A. \[\left( {x - 2} \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right).\]

B. \[\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt 2 x - 1} \right).\]

C. \[\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt 2 x + 1} \right).\]

D. \[\left( {x + 2} \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right).\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình \[\sqrt 2 {x^2} - \left( {2\sqrt 2 + 1} \right)x + 2 = 0\] có \(a = \sqrt 2 ,\,\,b = - \left( {2\sqrt 2 + 1} \right),\,\,c = 2.\)

Ta có \( - \frac{b}{a} = \frac{{2\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }} = 2 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) và \(\frac{c}{a} = \sqrt 2 = 2 \cdot \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)

Do đó phương trình trên có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)

Khi đó, ta có:

\[\sqrt 2 {x^2} - \left( {2\sqrt 2 + 1} \right)x + 2 = \sqrt 2 \left( {x - 2} \right)\left( {x - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt 2 x - 1} \right).\]

Câu 3

A. (x – 2m + 3)(x – m – 3).

B. (x – 2m + 3)(m + 3 – x).

C. (2m – 3 – x)(x – m + 3)

D. (x – 2m – 3)(m + 3 – x).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. a(x – x1)(x + x2).

B. a(x + x1)(x – x2).

C. a(x + x1)(x + x2).

D. a(x – x1)(x – x2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - \frac{1}{2}} \right).\)

B. \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + \frac{1}{2}} \right).\)

C. (x – 2)(2x – 1).

D. (x + 2)(2x + 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. (x + m + 1)(x – m – 1).

B. (x – m + 1)(x – m – 1).

C. (x – m + 1)(x + m – 1).

D. (x + m + 1)(x + m – 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP