Đa thức (m + 4)x2 – (2m + 1)x + m – 3 có thể phân tích nhân tử thành
A. 7(x + 1) khi m = –4.
B. (x + 1)[(m + 4)x + m – 3) khi m ≠ –4.
C. (x – 1)[(m + 4)x + m – 3) khi m ≠ –4.
D. (x + 1)[(m + 4)x – m + 3) khi m ≠ –4.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: B
Với m = –4, đa thức đã cho trở thành 7x – 7, ta có thể phân tích thành đa thức sau: 7(x – 1).
Với m ≠ –4, xét phương trình (m + 4)x2 – (2m + 1)x + m – 3 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn x có a = m + 4, b = – (2m + 1), c = m – 3.
Ta có: a – b + c = m + 4 + [–(2m + 1)] + m – 3 = 0.
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = –1; x2 = \(\frac{{3 - m}}{{m + 4}}\) (với m ≠ –4).
Khi đó, ta có:
(m + 4)x2 – (2m + 1)x + m – 3
= (m + 4)(x + 1)(x – \(\frac{{3 - m}}{{m + 4}}\))
= (x + 1)[(m + 4)x + m – 3).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (x – 2)(x + 6).
B. (x + 2)(x – 6).
C. (2 – x)(x + 6)
D. (x + 2)(6 – x).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét phương trình x2 – 4x – 12 = 0 viết thành –x2 + 4x + 12 = 0, phương trình này có a = –1, b = 4, c = 12.
Ta có \( - \frac{b}{a} = 4 = - 2 + 6\) và \(\frac{c}{a} = - 12 = \left( { - 2} \right) \cdot 6.\)
Do đó phương trình trên có hai nghiệm là x1 = –2; x2 = 6.
Khi đó, ta có:
–x2 + 4x + 12 = –(x + 2)(x – 6) = (x + 2)(6 – x).
Câu 2
A. \[\left( {x - 2} \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right).\]
B. \[\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt 2 x - 1} \right).\]
C. \[\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt 2 x + 1} \right).\]
D. \[\left( {x + 2} \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right).\]
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình \[\sqrt 2 {x^2} - \left( {2\sqrt 2 + 1} \right)x + 2 = 0\] có \(a = \sqrt 2 ,\,\,b = - \left( {2\sqrt 2 + 1} \right),\,\,c = 2.\)
Ta có \( - \frac{b}{a} = \frac{{2\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 }} = 2 + \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) và \(\frac{c}{a} = \sqrt 2 = 2 \cdot \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
Do đó phương trình trên có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
Khi đó, ta có:
\[\sqrt 2 {x^2} - \left( {2\sqrt 2 + 1} \right)x + 2 = \sqrt 2 \left( {x - 2} \right)\left( {x - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt 2 x - 1} \right).\]
Câu 3
A. (x – 2m + 3)(x – m – 3).
B. (x – 2m + 3)(m + 3 – x).
C. (2m – 3 – x)(x – m + 3)
D. (x – 2m – 3)(m + 3 – x).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. a(x – x1)(x + x2).
B. a(x + x1)(x – x2).
C. a(x + x1)(x + x2).
D. a(x – x1)(x – x2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {x - 2} \right)\left( {x - \frac{1}{2}} \right).\)
B. \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + \frac{1}{2}} \right).\)
C. (x – 2)(2x – 1).
D. (x + 2)(2x + 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (x + 3)(x – 2).
B. (x + 3)(2 – x).
C. (x – 3)(x – 2).
D. (x – 3)(2 – x).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (x + m + 1)(x – m – 1).
B. (x – m + 1)(x – m – 1).
C. (x – m + 1)(x + m – 1).
D. (x + m + 1)(x + m – 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.