Giá trị của m để phương trình x2 – 2(m – 3)x + 8 – 4m = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm âm phân biệt là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Phương trình x2 – 2(m – 3)x + 8 – 4m = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có:
∆' = [–(m – 3)]2 – 1.(8 – 4m) = m2 – 6m + 9 – 8 + 4m = m2 – 2m + 1 = (m – 1)2.
Để phương trình đã cho có hai nghiệm âm phân biệt thì \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S < 0\\P > 0\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {m - 1} \right)^2} > 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2\left( {m - 3} \right) < 0\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\8 - 4m > 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)
⦁ Giải (1):
(m – 1)2 > 0
(m – 1)2 ≠ 0
m – 1 ≠ 0
m ≠ 1.
⦁ Giải (2):
2(m – 3) < 0
m – 3 < 0
m < 3.
⦁ Giải (3):
8 – 4m > 0
– 4m > –8
m < 2.
Kết hợp 3 điều kiện, ta được: m < 2 và m ≠ 1.
Vậy ta chọn phương án A.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập