Số các giá trị nguyên của m để phương trình x2 – 6x + 2m + 1 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm dương phân biệt là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Phương trình x2 – 6x + 2m + 1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn có:
∆' = (–3)2 – 1.(2m + 1) = 9 – 2m – 1 = 8 – 2m.
Để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l}8 - 2m > 0\\6 > 0\\2m + 1 > 0\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 2m > - 8\\2m > - 1\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m < 4\\m > - \frac{1}{2}\end{array} \right.\) nên \( - \frac{1}{2} < m < 4.\)
Mà m là số nguyên nên m ∈ {0; 1; 2; 3}.
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập