Cho ba số có tổng bằng 2022. Biết số thứ nhất bằng $\frac{1}{3}$ số thứ hai, số thứ ba gấp đôi số thứ nhất. Tìm số lớn nhất.

Có 18 lít nước được đựng trong các chai loại 400ml, 600ml, 1ℓ, mỗi loại có ít nhất 1 chai. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chai loại 600ml.

Lớp 5A có số học sinh nam gấp đôi số học sinh nữ. Sau khi chuyển đi 2 học sinh nữ thì số học sinh nam bằng $\frac{5}{2}$ số học sinh nữ. Hỏi ban đầu lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 16cm; BC = 12cm), M là trung điểm của BC. Lấy điểm P trên cạnh AB và điểm Q trên cạnh CD sao cho AP = CQ. Tính diện tích tam giác PMQ.

Có 3 hộp bi A, B, mỗi hộp có 9 viên bi trắng, 9 viên bi xanh và 9 viên bị đỏ. Chuyển từ hộp A sang hộp B 10 viên bi. Hỏi cần chuyển từ hộp B sang hộp A bao nhiêu viên bi để chắc chắn hộp A có ít nhất 8 viên bi mỗi loại.

 Cho hình thang ABCD, lấy điểm M trên đường chéo AC sao cho AM = 2 × MC.

Lấy điểm N trên cạnh CD sao cho BDNM là hình thang.

a) So sánh diện tích hai tam giác BDN và BDM.

b) Tính tỉ số $\frac{S_{ABND}}{S_{BNC}}$ 

Cho 4 mảnh được tạo thành từ các ô vuông cạnh 1 cm như hình vẽ. Ghép 4 mảnh đó thành 1 hình chữ nhật, tính chu vi hình chữ nhật ghép được.

Biết số $\overline{2022ab}$ chia hết cho cả 5 và 9 (b > 0). Tìm a × b