Có 3 hộp bi A, B, mỗi hộp có 9 viên bi trắng, 9 viên bi xanh và 9 viên bị đỏ. Chuyển từ hộp A sang hộp B 10 viên bi. Hỏi cần chuyển từ hộp B sang hộp A bao nhiêu viên bi để chắc chắn hộp A có ít nhất 8 viên bi mỗi loại.

Để số chai loại 600 ml là nhiều nhất thì số chai loại 400ml và 1ℓ ít nhất.

Vì tổng số lít nước trong tất cả các chai là 18 lít là số chia hết cho 3, tổng số lít nước có trong chai loại 600ml cũng là số chia hết cho 3 nên tổng số lít nước có trong các chai loại 400ml và 1ℓ phải chia hết cho 3. (1)

Theo bài ra, mỗi loại có ít nhất 1 chai nên tổng số lít nước trong chai 400ml và 1ℓ phải lớn hơn hoặc bằng 1400ml. (2)

Kết hợp (1) và (2), suy ra tổng số nước trong chai loại 400ml và 11 ít nhất là 1800ml.

Vậy số chai loại 600ml nhiều nhất là: (18000 – 1800) = 27 (chai)

Ban đầu, số học sinh nam gấp đôi số học sinh nữ nên số học sinh nữ bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh nam.

Lúc sau, số học sinh nam bằng $\frac{5}{2}$ số học sinh nữ nên số học sinh nữ bằng $\frac{2}{5}$ số học sinh nam.

2 học sinh ứng với: $\frac{1}{2}$ - $\frac{2}{5}$ = $\frac{1}{10}$ (số học sinh nam)

Số học sinh nam là: 2 : $\frac{1}{10}$ = 20 (bạn)

Số học sinh nữ lúc đầu là: 20 : 2 = 10 (học sinh)

Ban đầu, lớp đó có số học sinh là: 20 + 10 = 30 (học sinh)

Đáp số: 30 học sinh.