Câu hỏi:

27/05/2025 65 Lưu

Người ta vẽ bảng quy hoạch của một khu định cư xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một hình tam giác với độ dài các cạnh làm 900 m, 1 200 m và 1 500 m. Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường đó.

Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách một con đường với khoảng cách là bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí Pythagore đảo vào tam giác ABC, có: BC2 = AB2 + AC2.

Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

Ta có O là nơi xây khách sạn và khoảng cách từ khách sạn đến ba con đường là OH = OI = OK = R.

Ta có: SABC = SAOC + SAOC + SBOC, trong đó SAOB, SAOC, SBOC lần lượt là diện tích các tam giác AOB, AOC, BOC)

Có: SABC = \[\frac{1}{2}R.AB + \frac{1}{2}R.AC + \frac{1}{2}R.BC.\]

= \[\frac{1}{2}R.\left( {AB + AC + BC} \right)\]

= \[\frac{1}{2}R.P\] (SABC là diện tích ∆ABC và P là chu vi)

Do đó, R = \[\frac{{2{S_{ABC}}}}{P} = \frac{{2.540{\rm{ }}000}}{{3600}} = 300{\rm{ }}\left( m \right)\].

Vậy khách sạn sẽ cách mỗi con đường 300 m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Do tam giác ABC vuông tại A nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền BC.

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

AB2 + AC2 = BC2 hay BC = \[a\sqrt 2 \].

Do đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là R = \[\frac{{BC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC, có:

AB2 + AC2 = BC2 hay BC2 = 900 nên BC = 30 cm.

Do tam giác ABC vuông tại A nên bán kính đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của BC và bằng 15 cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP