Câu hỏi:
27/05/2025 13Người ta vẽ bảng quy hoạch của một khu định cư xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một hình tam giác với độ dài các cạnh làm 900 m, 1 200 m và 1 500 m. Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường đó.
Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách một con đường với khoảng cách là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lí Pythagore đảo vào tam giác ABC, có: BC2 = AB2 + AC2.
Do đó, tam giác ABC vuông tại A.
Ta có O là nơi xây khách sạn và khoảng cách từ khách sạn đến ba con đường là OH = OI = OK = R.
Ta có: SABC = SAOC + SAOC + SBOC, trong đó SAOB, SAOC, SBOC lần lượt là diện tích các tam giác AOB, AOC, BOC)
Có: SABC = \[\frac{1}{2}R.AB + \frac{1}{2}R.AC + \frac{1}{2}R.BC.\]
= \[\frac{1}{2}R.\left( {AB + AC + BC} \right)\]
= \[\frac{1}{2}R.P\] (SABC là diện tích ∆ABC và P là chu vi)
Do đó, R = \[\frac{{2{S_{ABC}}}}{P} = \frac{{2.540{\rm{ }}000}}{{3600}} = 300{\rm{ }}\left( m \right)\].
Vậy khách sạn sẽ cách mỗi con đường 300 m.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 18 cm, AC = 24 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là
Xem đáp án »
27/05/2025
32
Câu 2:
Tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; 7,5 cm). Biết \[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\]. Chu vi tam giác ABC là
Xem đáp án »
27/05/2025
26
Câu 4:
Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, AC = 12 cm, BC = 5 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
Xem đáp án »
27/05/2025
17
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Xem đáp án »
27/05/2025
14
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại B nội tiếp đường tròn (O) và đường kính BD. Biết rằng AB = a cm và \[\widehat {BAC} = 2\widehat {CBD}\]. Bán kính của đường tròn này là
Xem đáp án »
27/05/2025
12
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận