Người ta vẽ bảng quy hoạch của một khu định cư xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một hình tam giác với độ dài các cạnh làm 900 m, 1 200 m và 1 500 m. Họ muốn xây dựng một khách sạn
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lí Pythagore đảo vào tam giác ABC, có: BC2 = AB2 + AC2.
Do đó, tam giác ABC vuông tại A.
Ta có O là nơi xây khách sạn và khoảng cách từ khách sạn đến ba con đường là OH = OI = OK = R.
Ta có: SABC = SAOC + SAOC + SBOC, trong đó SAOB, SAOC, SBOC lần lượt là diện tích các tam giác AOB, AOC, BOC)
Có: SABC = \[\frac{1}{2}R.AB + \frac{1}{2}R.AC + \frac{1}{2}R.BC.\]
= \[\frac{1}{2}R.\left( {AB + AC + BC} \right)\]
= \[\frac{1}{2}R.P\] (SABC là diện tích ∆ABC và P là chu vi)
Do đó, R = \[\frac{{2{S_{ABC}}}}{P} = \frac{{2.540{\rm{ }}000}}{{3600}} = 300{\rm{ }}\left( m \right)\].
Vậy khách sạn sẽ cách mỗi con đường 300 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập