Câu hỏi:
27/05/2025 36Người ta vẽ bảng quy hoạch của một khu định cư xung quanh bởi ba con đường thẳng lập thành một hình tam giác với độ dài các cạnh làm 900 m, 1 200 m và 1 500 m. Họ muốn xây dựng một khách sạn bên trong khu dân cư cách đều cả ba con đường đó.
Hỏi khi đó khách sạn sẽ cách một con đường với khoảng cách là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lí Pythagore đảo vào tam giác ABC, có: BC2 = AB2 + AC2.
Do đó, tam giác ABC vuông tại A.
Ta có O là nơi xây khách sạn và khoảng cách từ khách sạn đến ba con đường là OH = OI = OK = R.
Ta có: SABC = SAOC + SAOC + SBOC, trong đó SAOB, SAOC, SBOC lần lượt là diện tích các tam giác AOB, AOC, BOC)
Có: SABC = \[\frac{1}{2}R.AB + \frac{1}{2}R.AC + \frac{1}{2}R.BC.\]
= \[\frac{1}{2}R.\left( {AB + AC + BC} \right)\]
= \[\frac{1}{2}R.P\] (SABC là diện tích ∆ABC và P là chu vi)
Do đó, R = \[\frac{{2{S_{ABC}}}}{P} = \frac{{2.540{\rm{ }}000}}{{3600}} = 300{\rm{ }}\left( m \right)\].
Vậy khách sạn sẽ cách mỗi con đường 300 m.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có tam giác ABC vuông tại A nên độ dài cạnh BC là: 2.7,5 = 15 (cm)
Ta có: \[\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\] hay AB = \[\frac{3}{4}AC\].
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:
AB2 + AC2 = BC2 hay \[\frac{9}{{16}}A{C^2}\] + AC2 = BC2 nên \[\frac{{25}}{{16}}A{C^2} = 225\]
Suy ra AC2 = 144 hay AC = 12 (cm).
Do đó, AB = 9 cm.
Vậy chu vi tam giác ABC là: 12 +15 + 9 = 36 (cm).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC, có:
AB2 + AC2 = BC2 hay BC2 = 900 nên BC = 30 cm.
Do tam giác ABC vuông tại A nên bán kính đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của BC và bằng 15 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Nhắn tin Zalo