Câu hỏi:

27/05/2025 153

Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp đôi đáy AB, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Điểm M nằm trên cạnh CD sao cho CM = $\frac{1}{3}$ CD. Gọi N là giao điểm của AC và BM. Biết diện tích hình thang ABCD là 45 cm², diện tích tam giác DON bằng bao nhiêu?

A. 15 cm²

B. 10 cm²

C. 8 cm²

D. 7 cm²

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Chuyên Ngoại ngữ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp đôi đáy AB, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. Điểm M nằm trên cạnh CD sao cho CM = CD. Gọi N là giao điểm của AC và BM. Biết diện tích hình thang ABCD là 45 cm2, diện tích tam giác DON bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

$\frac{S_{A B D}}{S_{B D C}} = \frac{1}{2}$ (chiều cao bằng nhau, đáy AB = $\frac{1}{2}$ đáy CD)

Mà S_ABD + S_BDC = S_ABCD = 45 cm²

S_ABD = 45 : (1 + 3) = 15 cm²

S_BDC = 45 – 15 = 30 cm²

$\frac{S_{A B D}}{S_{B D C}} = \frac{A H}{C G}$ (chung đáy BD) ⇒ $\frac{A H}{C G} = \frac{1}{2}$ hay CG = AH × 2

S_ABD = S_ABC (chiều cao bằng nhau, chung đáy AB)

Mà S_ABD = S_ABO + S_AOD

S_ABC = S_ABO + S_BOC

⇒ S_AOD = S_BOC ⇒ $\frac{A H \times O D}{2} = \frac{C G \times O B}{2}$

⇒ AH x OD = AH × 2 × OB

⇒ OD = 2 × OB hay OB = $\frac{1}{2}$ × OD

$\frac{S_{B O C}}{S_{D O C}} = \frac{1}{2}$ (chung chiều cao, đáy OB = $\frac{1}{2}$ đáy OD)

Mà S_BOC + S_DOC = S_BDC = 30 cm²

⇒ S_DOC = 30 : (1 + 2) × 2 = 20 cm²

$\frac{S_{D B M}}{S_{B D C}} = \frac{2}{3}$ (chung chiều cao, đáy DM = $\frac{2}{3}$ đáy CD)

⇒ S_DBM = $\frac{2}{3}$ × 30 = 20 cm² ⇒ S_DOC = S_DBM

Mà S_DOC = S_DOMN + S_MNC ; S_DBM = S_DOMN + S_BON

⇒ S_MNC = S_BON

Lại có $\frac{S_{M N C}}{S_{D M N}} = \frac{1}{2}$ (chung chiều cao, đáy CM = $\frac{1}{2}$ đáy DM)

$\frac{S_{B O N}}{S_{D O N}} = \frac{1}{2}$ (chung chiều cao, đáy OB = $\frac{1}{2}$ đáy OD)

⇒ S_DMN = S_DON= S_MNC x 2

Mà S_DOC = S_DMN + S_DON + S_MNC = S_MNC x 5 = 20 cm²

⇒ S_MNC = 20 : 5 = 4 cm²

Vậy S_DON = 4 × 2 = 8 cm²

Đáp số: 8 cm²

Chọn C

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai lớp A và B mỗi lớp được phân công quét một nửa sân trường. Hai lớp bắt đầu quét cùng một lúc. Sau 20 phút lớp A quét xong nửa sân trường được phân cho lớp mình và tiếp tục sang quét cùng lớp B thêm 4 phút nữa thì hai lớp quét xong cả sân trường. Hỏi nếu lớp A không sang hỗ trợ thì lớp B sẽ quét hết nửa sân trường trong bao lâu?

A. 30 phút

B. 25 phút

C. 35 phút

D. 40 phút

Lời giải

Trong 4 phút, lớp A quét được 4 : 20 = $\frac{1}{5}$ (nửa sân trường)

Lớp B quét được $1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ (nửa sân trường)

Thời gian lớp B quét được $\frac{4}{5}$ nửa sân trường là: 20 phút + 4 phút = 24 phút

Vậy nếu lớp A không sang hỗ trợ thì lớp B sẽ quét hết nửa sân trường trong:

$24 : \frac{4}{5} = 30$ (phút)

Đáp số: 30 phút

Câu 2

Gỗ tươi chứa 25% nước. Sau khi sấy, lượng nước trong gỗ khô là 4%. Hỏi khối lượng gỗ khô chiếm bao nhiêu phần trăm khối lượng gỗ tươi ban đầu?

A. 79%

B. 78,125%

C. 80%

D. 76,875%

Lời giải

Giả sử có 100 tấn gỗ tươi.

Lượng nước có trong 100 tấn gỗ tươi là 100 × 25 : 100 = 25 (tấn)

Khối lượng gỗ có trong 100 tấn gỗ tươi là 100 – 25 = 75 (tấn)

Khi lượng nước bay hơi thì khối lượng gỗ không thay đổi. Sau khi sấy, khối lượng gỗ chiếm:

100% - 4% = 96% (khối gỗ khô)

Khối lượng gỗ sau khi sấy 100 tấn gỗ tươi là 75 : 96 × 100 = 71,825 (tấn)

Vậy tỉ số phần trăm giữa khối lượng gỗ khô và khối lượng gỗ tươi ban đầu là:

71,825 : 100 × 100% = 71,825%

Đáp số: 71,825%

Câu 3

Một hình hộp chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài lên 5 dm và giữ nguyên chiều rộng, chiều cao thì thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên 1,2 lần. Hỏi nếu tăng chiều rộng lên 5 dm, giảm chiều dài đi 5 dm và tăng chiều cao lên gấp đôi thì thể tích hình hộp chữ nhật tăng lên bao nhiêu lần?

A. 1,12 lần

B. 2,24 lần

C. 1,44 lần

D. 2,28 lần

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong kho nhà Minh có một số gạo, 10 ngày đầu nhà Minh dùng hết 1 yến gạo, 10 ngày tiếp theo nhà Minh dùng hết nửa số gạo còn lại, 10 ngày cuối tháng nhà Minh dùng hết số gạo trong kho và phải mua thêm 3 kg gạo nữa. Biết trong 30 ngày đó, nhà Minh dùng hết tất cả 0,35 tạ gạo. Hỏi 10 ngày cuối tháng, nhà Minh dùng hết bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

A. 12 kg

B. 13 kg

C. 15 kg

D. 14 kg

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phân số $\frac{16}{5}$ . Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên x thì ta được một phân số mới bằng 2. Hỏi $\frac{x}{2} + \frac{1}{x - 1}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{16}{5}$

\frac{7}{3}

\frac{11}{4}

\frac{11}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Gỗ tươi chứa 25% nước. Sau khi sấy, lượng nước trong gỗ khô là 4%. Hỏi khối lượng gỗ khô chiếm bao nhiêu phần trăm khối lượng gỗ tươi ban đầu?

Cho phân số 165. Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên x thì ta được một phân số mới bằng 2. Hỏi x2+1x−1bằng bao nhiêu?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phân số $\frac{16}{5}$ . Nếu cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng một số tự nhiên x thì ta được một phân số mới bằng 2. Hỏi $\frac{x}{2} + \frac{1}{x - 1}$ bằng bao nhiêu?