Câu hỏi:
29/05/2025 43
Trong không gian cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CC'. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (A'IJ) tại K. Tính tỉ số \(\frac{{KB}}{{KA}}\).
Trong không gian cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CC'. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (A'IJ) tại K. Tính tỉ số \(\frac{{KB}}{{KA}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi O là giao điểm của AC' và A'C.
Xét tam giác A'CC' có AJ cắt C'O tại M. Suy ra O là trọng tâm của tam giác A'CC'.
Suy ra \(\frac{{C'M}}{{C'O}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{C'M}}{{MA}} = \frac{1}{2}\).
Có M = (C'AB) Ç (A'IJ) mà IJ // BC' (do IJ là đường trung bình của tam giác CC'B).
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (C'AB) và (A'IJ) là đường thẳng qua M và song song với BC' cắt AB tại K.
Do đó K = AB Ç (A'IJ).
Xét tam giác ABC' có MK // BC' nên \(\frac{{C'M}}{{MA}} = \frac{{BK}}{{AK}} = 0,5\).
Trả lời: 0,5.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
C
Ta có I, J lần lượt là trung điểm của SB, AB Þ IJ là đường trung bình DSAB Þ IJ // SA.
Mà SA Ì (SAD) nên IJ // (SAD) (1).
Ta có \(AJ = \frac{1}{2}AB = CD\) và AJ // CD nên AJCD là hình bình hành Þ JC // AD.
Mà AD Ì (SAD) nên JC // (SAD) (2).
Từ (1) và (2), suy ra (IJC) // (SAD).
Lời giải
D
Ta có ABC'D' là hình bình hành nên BC' // AD' mà AD' Ì (ACD') nên BC' // (ACD').
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.