Câu hỏi:
29/05/2025 19
Trong không gian cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CC'. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (A'IJ) tại K. Tính tỉ số \(\frac{{KB}}{{KA}}\).
Trong không gian cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm BC và CC'. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (A'IJ) tại K. Tính tỉ số \(\frac{{KB}}{{KA}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi O là giao điểm của AC' và A'C.
Xét tam giác A'CC' có AJ cắt C'O tại M. Suy ra O là trọng tâm của tam giác A'CC'.
Suy ra \(\frac{{C'M}}{{C'O}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{C'M}}{{MA}} = \frac{1}{2}\).
Có M = (C'AB) Ç (A'IJ) mà IJ // BC' (do IJ là đường trung bình của tam giác CC'B).
Do đó giao tuyến của hai mặt phẳng (C'AB) và (A'IJ) là đường thẳng qua M và song song với BC' cắt AB tại K.
Do đó K = AB Ç (A'IJ).
Xét tam giác ABC' có MK // BC' nên \(\frac{{C'M}}{{MA}} = \frac{{BK}}{{AK}} = 0,5\).
Trả lời: 0,5.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AB // CD) và AB = 2CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và AB. Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (SAD)?
Xem đáp án »
29/05/2025
50
Câu 3:
Cho hình lăng trụ \[ABC.{A_1}{B_1}{C_1}.\]
a) \(\left( {ABC} \right)\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]
b) \(A{A_1}\)//\[\left( {BC{C_1}} \right).\]
c) \(AB\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]
d) \(A{A_1}{B_1}B\) là hình chữ nhật.
Cho hình lăng trụ \[ABC.{A_1}{B_1}{C_1}.\]
a) \(\left( {ABC} \right)\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]
b) \(A{A_1}\)//\[\left( {BC{C_1}} \right).\]
c) \(AB\)//\[\left( {{A_1}{B_1}{C_1}} \right).\]
d) \(A{A_1}{B_1}B\) là hình chữ nhật.
Xem đáp án »
29/05/2025
31
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Gọi N là giao điểm của mặt phẳng (P) và các cạnh SC. Tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SC}}\) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC. Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Gọi N là giao điểm của mặt phẳng (P) và các cạnh SC. Tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SC}}\) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Xem đáp án »
29/05/2025
26
Câu 5:
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Gọi M là giao điểm của AI và KD, N là giao điểm của DH và CI. Khi đó:
a) HI // (ABCD).
b) (HIK) // (ABCD).
c) Tứ giác ABMS là hình bình hành.
d) (SMN) cắt (HIK).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Gọi M là giao điểm của AI và KD, N là giao điểm của DH và CI. Khi đó:
a) HI // (ABCD).
b) (HIK) // (ABCD).
c) Tứ giác ABMS là hình bình hành.
d) (SMN) cắt (HIK).
Xem đáp án »
29/05/2025
24
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AD. Mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây?
Xem đáp án »
29/05/2025
23
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận