Câu hỏi:

30/05/2025 40

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và SH ^ (ABCD), với H là trung điểm AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AD.

a) (SA, AB) = 60°.

b) SA ^ CD.

c) SH ^ AD.

d) AD ^ (SAB).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AD.  a) (SA, AB) = 60°. (ảnh 1)

a) Vì SAB là tam giác đều nên (SA, AB) = 60°.

b) Ta có CD // AB nên (SA, CD) = (SA, AB) = 60°. Suy ra SA không thể vuông góc với CD.

c) Ta có SH ^ (ABCD) Þ SH ^ AD.

d) Vì SH ^ AD và AD ^ AB nên AD ^ (SAB).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;    d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Xác định a (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ AD Þ DSAD vuông tại A

Do đó \(SD = \sqrt {S{A^2} + A{D^2}} = \sqrt {{2^2} + {1^2}} = \sqrt 5 \).

DADC vuông cân tại D, suy ra AC = \(\sqrt {A{D^2} + C{D^2}} = \sqrt 2 \).

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ AC Þ DSAC vuông tại A.

\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt 6 \).

Do đó \(\frac{{SC}}{{SD}} = \frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt 5 }} \approx 1,1\).

Trả lời: 1,1.

Lời giải

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ^ (ABCD). Khi đó: (ảnh 1)

a) Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ BC mà BC ^ AB suy ra BC ^ (SAB).

b) Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ CD mà CD ^ AD suy ra CD ^ (SAD).

c) Giả sử AC ^ (SBD) Þ AC ^ SB mà SA ^ AC nên AC ^ (SAB) Þ AC ^ AB (vô lí).

d) Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ BD mà BD ^ AC nên BD ^ (SAC).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;    d) Đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP