20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 23. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

Khẳng định nào sau đây sai?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA ^ (ABCD). Khi đó:

a) BC ^ (SAB).

b) CD ^ (SAD).

c) AC ^ (SBD).

d) BD ^ (SAC).

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình thang vuông tại \(A\)và \(B\), \(AD = 2a\),\(AB = BC = a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \(AB \bot \left( {SAD} \right)\).

b) \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).

c) \(CD \bot \left( {SAC} \right)\).

d) \(CD \bot \left( {SBC} \right)\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và SH ^ (ABCD), với H là trung điểm AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AD.

a) (SA, AB) = 60°.

b) SA ^ CD.

c) SH ^ AD.

d) AD ^ (SAB).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA ^ (ABCD).

a) (SA, CD) = 90°.

b) CD ^ (SAD).

c) BD ^ (SAC).

d) DSAC vuông tại A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\). Điểm M là trung điểm cạnh SO. Khi đó:

a) BD ^ (SAC).

b) BD ^ SC.

c) CD ^ (SBC).

d) AM ^ SB.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SC \bot (ABCD)\) và \(SB = 2a\). Góc giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(DC\) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh \[a\], \(A'A \bot (ABC)\) và \(A'A = 2a\). Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\). Góc giữa hai đường thẳng \(AI\) và \(BC'\) bằng bao nhiêu độ?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh bên \(SA \bot (ABC)\) và đáy \(ABC\) là tam giác cân ở \(B\). Gọi \(H\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(SC\). Góc giữa hai đường thẳng \(BH,SC\)bằng bao nhiêu độ?

Hình chóp S.ABCD có cạnh SA ^ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 cm, SA = 1 cm. Tính độ dài cạnh SC (đơn vị cm).

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = 2 cm và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD = CD = \(\frac{{AB}}{2}\) = 1 cm. Gọi a là tỉ số giữa hai cạnh bên SC và SD (a > 1). Xác định a (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).